21、网络结构分析中的计算智能方法

网络结构分析中的计算智能方法

1 引言

复杂网络结构分析对于理解诸如互联网、社交网络和生物网络等复杂系统有着极大的贡献。许多网络结构分析中的问题，例如社区检测、结构平衡和影响力最大化，可以被建模为优化问题。这些问题通常是NP难的且非凸的，传统优化技术难以有效解决。计算智能方法，尤其是进化算法，已被证明在解决这些问题时既有效又高效。

网络结构分析中的关键问题包括但不限于以下几点：

• 社区检测 ：将网络划分为若干个内部连接紧密而外部连接稀疏的子集。
• 结构平衡 ：调整网络中的关系，使其更加稳定和协调。
• 网络鲁棒性 ：评估网络在面对攻击或故障时的抗毁能力。

2 计算智能在社区检测中的应用

2.1 社区检测问题概述

社区检测是网络结构分析中最基本的问题之一。通过优化模块度（Modularity）或模块度密度（Modularity Density），可以发现网络中的社区结构。然而，这类问题属于NP难问题，因此需要借助计算智能算法来求解。

2.1.1 模块度定义

模块度是衡量网络划分质量的一个重要指标，由Newman和Girvan首次提出。给定一个网络G = (V, E)，其中V是节点集合，E是边集合，模块度Q定义为：

[ Q = \frac{1}{2m} \sum_{i,j} \left[A_{ij} - \frac{k_i k_j}{2m}\right] \delta(c_i