蓝桥杯近几年基本上都会出一道广度优先搜索题型bfs
广度优先搜索
BFS（广度优先搜索，Breadth-FirstSearch）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从根节点（或任意节点）开始，逐层访问邻近节点，直到找到目标或遍历完所有节点。
BFS的基本步骤：
- 1.初始化队列：将起始节点放入队列。
- 2.访问节点：从队列中取出一个节点并访问。
- 3.扩展邻近节点：将当前节点的所有未访问邻近节点加入队列。
- 4.重复：重复步骤2和3，直到队列为空。
BFS的特点： 使用队列：BFS使用队列（FIFO）来管理待访问节点。
逐层遍历：BFS按层扩展，先访问离起始节点最近的节点。
空间复杂度高：在最坏情况下，BFS需要存储所有节点，空间复杂度为O(V)，其中V是节点数。
时间复杂度：对于图，时间复杂度为O(V+E)，V是节点数，E是边数。
基本做题上都是这个步骤，答案的模版比较固定，就是有一些题会有一些小细节需要注意
下面是几道进阶的题目，比较基础的题目看我之前的博客！
进阶题目1
玉米迷宫
去年秋天，农夫约翰带着奶牛参观了一个玉米迷宫。但这不是普通的玉米迷宫：它有几个重 力驱动的传送滑梯，可以让奶牛从迷宫中的一个点瞬间传送到另一个点。滑梯是双向工作的： 一头牛可以从滑梯的起点瞬间滑到终点，或者从终点滑到起点。如果一头牛踩在滑梯两端的 空间上，她必须使用滑梯。玉米迷宫的外面除了一个出口，全是玉米。迷宫可以用一个Nx M（2<=N<=300；2<=M<=300）网格。每个网格元素包含以下项目之一：
奶牛们去一个 N×M 玉米迷宫，2≤N≤300,2≤M≤300。
迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用。
如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。
玉米迷宫除了唯一的一个出口都被玉米包围。
迷宫中的每个元素都由以下项目中的一项组成：
玉米，# 表示，这些格子是不可以通过的。
草地，. 表示，可以简单的通过。
传送装置，每一对大写字母 A 到 Z 表示。
出口，= 表示。
起点， @ 表示 奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动，花费 1 个单位时间。从装置的一个 结点到另一个结点不花时间。
贝西迷路了。她知道自己在网格上的位置，并用符号（@）标记了她当前的草地空间。她移 动到出口空间的最短时间是多少？
【输入】
第一行：两个用空格隔开的整数 N 和 M。
第 2∼ N+1 行：第 i+1 行描述了迷宫中的第 i 行的情况（共有M个字符，每个字符中间没 有空格）
【输出】
一个整数，表示起点到出口所需的最短时间。
样例输入
5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######
样例输出
3
代码1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, x2, y2;//大小
char a[400][400];
int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };
int vis[400][400] = { 0 };
struct Point
{
int x, y, time;
};
int mtime = INT_MAX;
queue<Point> q;
struct chuan //传送门
{
int inx, iny, outx, outy;
}c[30];
void bfs()
{
while (!q.empty())
{
Point q1 = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x1 = q1.x + dir[i][0];
int y1 = q1.y + dir[i][1];
if (x1 >= 0 && x1 < n && y1 >= 0 && y1 < m && vis[x1][y1] != 1 && a[x1][y1]!='#')
{
vis[x1][y1] = 1;
q1.time++;
if (a[x1][y1] == '=')//出口
{
mtime = min( mtime, q1.time);
}
else if ((a[x1][y1] - 'A')>=0&& (a[x1][y1] - 'A')<26)//通道
{
if (c[(a[x1][y1] - 'A')].inx == x1)
{
q.push(Point{ c[(a[x1][y1] - 'A')].outx , c[(a[x1][y1] - 'A')].outy,q1.time});
}
else
{
q.push(Point{ c[(a[x1][y1] - 'A')].inx , c[(a[x1][y1] - 'A')].iny,q1.time });
}
}
else// .
{
q.push(Point{ x1,y1,q1.time });
}
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
if (a[i][j] == '=') x2 = i, y2 = j;//出口
else if( (a[i][j]-'A')>=0&& (a[i][j] - 'A')<26)//通道
{
if (c[(a[i][j] - 'A')].inx == 0)//题中表示，迷宫的外围只有玉米和出口，没有通道，所以仅需判断是否等于0即可
{
c[(a[i][j] - 'A')].inx = i;
c[(a[i][j] - 'A')].iny = j;
}
else//第二个通道口
{
c[(a[i][j] - 'A')].outx = i;
c[(a[i][j] - 'A')].outy = j;
}
}
else if (a[i][j] == '@')//起点，压入队列
{
q.push(Point{ i, j, 0 });
vis[i][j] = 1;
}
}
}
Point out = { x2,y2,0 };
bfs();
cout << mtime << endl;
return 0;
}进阶题目2
跨越草原
在一片广阔的土地上，有一个鸟人，他需要从这里穿过原野，回到基地。这片原野上，有平 地(P)、有湖泊(L)，因为鸟人可以飞，所以呢，有的时候，他可以飞越湖泊。现在，鸟人需 要用最快的时间，回到基地。 假设原野是一个m*n的矩阵，有两种地形，用P和L表示。鸟人只能停留在平地上。他目 前处在(1,1)这个位置，而目的地是(m,n)。他可以向上下左右四个方向移动，或者飞行。每移动一格需要1个单位时间。而飞行无论飞多远，都只需要1个单位时间。飞行的途中不可以 变方向，也就是说飞行也只能是上下左右四个方向。并且一次飞行最终必须降落在平地上。 当然，受到能量的限制，鸟人不能无限制的飞行，他总共最多可以飞行的距离为D。
Input
第一行是三个整数，m，n，D，三个数都不超过100，下面是一个m*n的矩阵，表示原野
Output
一个整数，为最短时间，如果无法到达，则输出“impossible”
SampleInput
442
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP
SampleOutput
5
代码2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[100][100];
int n,m,e;
struct Point{
int x,y,step,energy;
};
queue<Point>q;//存储当前点的信息
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
bool in(int x,int y){
return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}
bool vis[100][100];//记录点有没有走过
int bfs(){
while(1)
{
Point q1=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=q1.x+dir[i][0];
int yy=q1.y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx][yy]==0)
{
if(xx==n-1&&yy==m-1)
{
return q1.step+1;
}
if(a[xx][yy]=='P')
{
vis[xx][yy] = 1;
q.push(Point{ xx,yy,q1.step + 1,q1.energy });
}
else
{
if (q1.energy > 0)
{
int xx1 = xx, yy1 = yy;//把起始点存起来
while (in(xx, yy) == 1) {//只要在界内就一直进行
xx += dir[i][0];
yy += dir[i][1];
if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && vis[xx][yy] == 0 && a[xx][yy] == 'P')
{
if (abs(xx - xx1) + abs(yy - yy1) < q1.energy)
{
q.push(Point{ xx,yy,q1.step + 1,q1.energy - (abs(xx - xx1) + abs(yy - yy1) + 1) });
vis[xx][yy] = 1;
}
else {
break;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m >> e;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
vis[0][0] = 1;
q.push(Point{ 0,0,0,e });
cout << bfs();
}进阶题目3
骑士城堡
贝茜遇到了一件很麻烦的事：她无意中闯入了森林里的一座城堡，如果她想回家，就必须穿 过这片由骑士们守护着的森林．为了能安全地离开，贝茜不得不按照骑士们的要求，在森林 寻找一种特殊的灌木并带一棵给他们．当然，贝茜想早点离开这可怕的森林，于是她必须尽 快完成骑士们给的任务，贝茜随身带着这片森林的地图，地图上的森林被放入了直角坐标系， 并按x,y轴上的单位长度划分成了W×H(1≤W,H≤1000)块，贝茜在地图上查出了她自己以及骑 士们所在的位置，当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域．某些区域是不能通过的 （比如说沼泽地，悬崖，以及食人兔的聚居地）．在没有找到灌木之前，贝茜不能通过骑士 们所在的那个区域，为了确保她自己不会迷路，贝茜只向正北、正东、正南、正西四个方向 移动（注意，她不会走对角线）．她要走整整一天，才能从某块区域走到与它相邻的那块区 域． 输入数据保证贝茜一定能完成骑士的任务．贝茜希望你能帮她计算一下，她最少需要多少天才可脱离这可怕的地方？
Input
第1行输入2个用空格隔开的整数，即题目中提到的W、H.
接下来输入贝茜持有的地图，每一行用若干个数字代表地图上对应行的地形．
地图上的数字所对应的地形：
0：贝茜可以通过的空地
1：由于各种原因而不可通行的区域
2：贝茜现在所在的位置
3：骑士们的位置
4：长着贝茜需要的灌木的土地
Output
输出一个正整数D，即贝茜最少要花多少天才能完成骑士们给的任务．
Sample Input（记得有空格）
8 4
41000010
00010100
02113040
00041110
Sample Output
11
代码3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, sx, sy, ex, ey;
int a[100][100];
bool vis[100][100];
struct Point {
int x, y, step;
};
int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };
queue<Point> q;
struct guanmu {
int x, y, step;
}g[100];
int ans = 0;
int bfs() {
while (q.size() > 0) {
Point q1 = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = q1.x + dir[i][0];
int yy = q1.y + dir[i][1];
if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && vis[xx][yy] == 0 && a[xx][yy] != 1) {
if (a[xx][yy] == 4) {
g[ans].x = xx;
g[ans].y = yy;
g[ans].step = q1.step + 1;
ans++;
vis[xx][yy] = 1;
}
else {
q.push(Point{ xx,yy,q1.step + 1 });
vis[xx][yy] = 1;
}
}
}
}
return-1;
}
int bfs1() {
while (q.size() > 0) {
Point q1 = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = q1.x + dir[i][0];
int yy = q1.y + dir[i][1];
if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && vis[xx][yy] == 0 && a[xx][yy] != 1) {
if (a[xx][yy] == 3) {
return q1.step + 1;
}
else {
q.push(Point{ xx,yy,q1.step + 1 });
vis[xx][yy] = 1;
}
}
}
}
return-1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> a[i][j];
if (a[i][j] == 2) {
sx = i;
sy = j;
}
}
}
vis[sx][sy] = 1;
q.push(Point{ sx,sy,0 });
bfs();//寻找灌木
int min_step = 10000;
for (int i = 0; i < ans; i++) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));//每次都要清零，因为从每个灌木丛搜索互不相干
vis[g[i].x][g[i].y] = 1;
q.push(Point{ g[i].x,g[i].y,g[i].step });
min_step = min(min_step, bfs1());
}
cout << min_step;
}
少年没有乌托邦，心向远方自明朗！
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