2017暑假七林集训day11

上午

今天因为一些特殊原因，考试的时间被调整到了上午。拿到t1，和昨天一样，并没有什么很好的思路，于是去看t2。t2是一个丢蛋的题，然后发现自己连样例都玩不动，跳过看t3。t3有一个挺容易拿的30分做法，果断写了，先避免爆零。倒回去看t2，准备拿n >= 100的部分分（n >= 100相当于无限蛋），结果测评的时候发现手写log蜜汁挂掉。又返回去看t3，写了个（可能能过一些点的）优化，结果交的时候忘了关调试输出，结果连那30分也丢了。t1还是没什么想法，暴力也没写完。

下午

下午听朱昶宇讲课。t1是一道dp。先用n方的时间预处理区间[L, R]是否可选，若可选，就计算这个区间内不同的数的异或和是多少。dp[i]表示前i个数的最大值。转移的话，这个数不选很明显dp[i] = dp[i-1]，否则就枚举区间L，用预处理好的值转移。t2是经典题，有名的鹰蛋问题，也是dp，g[i][j]表示用i个蛋摔j次可以试出多少层，于是显然g[i][j] = g[i-1][j-1]（破了）+g[i][j-1]（没破）+1。这个问题给我们的启发是如果dp中有一维很大存不下就可以把它丢到值里面去（一个很重要的思想）。t3的话，我们发现，对n方个点的询问是无法避免的，时间的浪费主要在枚举每一行/列上。于是我们可以保存每一行/列的最大dp值，直接转移即可。然后接下来的内容是树形dp。树形dp其实是有一些套路的，一般来说都是用儿子/后代来更新父亲/祖先。不过树形dp的代码量和灵活性都比基础dp大，需要多练题才能掌握。学长还讲了DAG上的dp。DAG上的dp与树形差不多。学长还讲了一些经典题。今天感觉很有收获，学习了一些dp的典型方法，自己的能力有一定的提高。