poj 2922 dfs

最新推荐文章于 2017-03-31 16:27:50 发布

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本文介绍了一种结合二分查找与深度优先搜索（DFS）的方法，用于解决在一个矩阵中寻找从(1,1)到(n,n)路径的问题，目标是最小化路径上数值的最大值与最小值之间的差距。通过枚举差值并利用DFS遍历可能路径，最终找到满足条件的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//求(1,1)到(n,n)的一条路径。这条路径的最大值和最小值差最小
//2分+dfs
//首先枚举差值，确定这次枚举的最小的最小值，因为从1，1开始且差值确定，故下界也可确定
//然后枚举从下界到1，1的高度，进行dfs即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=202;
int map[maxn][maxn],n,t,flag,vis[maxn][maxn];
int dx[]= {1,-1,0,0};
int dy[]= {0,0,1,-1};
int inmap(int x,int y)
{
    if(x<=0||y<=0||x>n||y>n)return 0;
    return 1;
}
void dfs(int x,int y,int l,int r)
{
    if(map[x][y]<l||map[x][y]>r)return;
    if(x==n&&y==n)
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=0; i<=3; i++)
    {
        int x1=x+dx[i];
        int y1=y+dy[i];
        if(inmap(x1,y1)&&!vis[x1][y1]&&!flag)
        {
            vis[x1][y1]=1;
            dfs(x1,y1,l,r);
        }
    }
}
void init()
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            vis[i][j]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>t;
    int i,j,k,l,r,mmin,mmax;
    for(i=1; i<=t; i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        mmin=300;
        mmax=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            for(k=1; k<=n; k++)
            {
                scanf("%d",&map[j][k]);
                vis[j][k]=0;
                mmin=min(mmin,map[j][k]);
                mmax=max(mmax,map[j][k]);
            }
        }
        int low;
        int high;
        int x=0,y=mmax-mmin;
        while(x<=y)
        {
            int  mid=(x+y)>>1;
            low=map[1][1]-mid>0?map[1][1]-mid:0;//决定路径中的最小高度
            high=low+mid; //路径中最大高度
            while(low<=map[1][1])
            {
                init();
                flag=0;
                vis[1][1]=1;
                dfs(1,1,low,high);
                if(flag)break;
                low++;
                high++;
            }
            if(low>map[1][1])x=mid+1;
            else y=mid-1;
        }

        printf("Scenario #%d:\n",i);
        printf("%d\n\n",x);
    }
    return 0;
}
/*
2
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 2 4
4 3 0 3 1

*/