使用mapred寻找图中的三角形

本题是来自于：http://caibinbupt.iteye.com/blog/354316

题目是这样的：

有向图，输入是所有的边，如下图的输入是<A, B>，<A, C>，<A, D>，<A, E>，<B, C>，<B, F>，<E, D>和<C, G>，输出是图中所有这样三角形<x, <y,z>>，它的边是<x,y>，<x,z>和<y,z>。下面的图输出是<A, <B,C>>，<A, <E,D>>。用MapReduce做，不要用传统方法啦（比方说把边倒到数据库里，用SQL语句找）。

 下面给出对应的解决方案以及源代码，解决方案和源代码来自于：hadoop解决一个图相关的题

解决方案：

要点就是中间结果需要附加一些信息，保证在解的过程中，上下文的信息是充分的。利用这种方法，我们还可以用MapReduce做图上的宽度优先搜索。

        但是该博文中并没有给出算法的详细解说，所以我在这里将我的理解思路记录下来：

         整个解决方案由两个mapred程序组成：

        1）第一个mapred程序：map输入：图的所有边，输出：以边的起点作为key输出

                                                     red输入：具有相同起点的边，输出：从该起点能够到达的所有的其他点

        2）第二个mapred程序：map输入：第一个mapred程序的输出，输出：在该起点能够到达的所有的其他点中，其他点通过该起点能够直接到达和间接到达的点（最长步距2--寻找的为三角形），以其他点为key
                                                     red输入：key在小于等于2的步长下能够到达的所有点 ，输出：图中的三角形

      总结：在寻找图中的路径时，也可以使用相似的逻辑