leetcode之hot100---缺失的第一个正整数（C++）

思路一：哈希表法

对于一个长度为n的数组，其中没有出现的最小正整数必然在[1,n+1]内，其中 n 是数组的长度。因此，为了找到这个最小缺失的正整数，我们可以按以下步骤操作：

1. 将数组中的所有正整数（大于 0 的数字）放入一个哈希表中，确保只存储有效的正整数。
2. 然后从 1 开始，逐一检查哈希表中是否存在这些数字（即检查 [1, n] 范围内的数字）。
3. 如果在这个范围内找到了某个缺失的数字，那么这个数字就是我们要找的最小缺失正整数。
4. 如果 1 到 n 的所有数字都存在，那么最小缺失的正整数就是 n + 1。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        unordered_set<int> arr(n);
        //将正整数复制到哈希表中
        for(int &i: nums){
            if(i > 0){
                arr.emplace(i);
            }
        }
        //查找[1,n]中的所有数字是否全部存在
        for (int min_num = 1; min_num <= n; min_num++) {
            if (arr.find(min_num) == arr.end()) {
                return min_num;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(n)

思路二：原地哈希法

从哈希表获得启示，对于遍历到的在 [1, n] 范围内的数字进行标记，标记的方法是将该数字对应的所以位置打上 负号，如对于数组【1,2,0】，当遍历到1时会将索引0的数字，也就是1打上符号，这时数组就变成了【-1,2,0】，再次从头遍历数组，第一个遍历到的非负数就是缺失的第一个正整数，如果都是负数，那么缺失的第一个正整数就是n+1

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        //将不在【1，n】范围内的数字置为n+1
        for (int& num: nums) {
            if (num <= 0) {
                num = n + 1;
            }
        }
        //将在【1，n】范围内的数字对应的索引位置的数字置为负数 
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int num = abs(nums[i]);//对于多次出现的数字，要在绝对值的基础上加负号
            if (num <= n) {
                nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            //第一个遍历到的正数就是缺失的第一个正数
            if (nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        //如果数组中全变成负数，也就是说【1，n】的数字全在数组中，
        //此时未出现的最小的正数为n+1
        return n + 1;
    }
};

• 时间复杂度：O(N)。

• 空间复杂度：O(1)。

 思路三：置换

• 将数组中的每个数组都放回它本来应该在的位置，比如数字3应该放在索引位置为2的地方
• 在【1，n】 内寻找缺失的数字，找到第一个不满足 nums[i] == i + 1 的位置，返回 i + 1 作为缺失的最小正整数
• 如果均不缺失，就返回n+1

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums[nums[i] - 1], nums[i]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

• 时间复杂度：O(N)。

• 空间复杂度：O(1)。