矩阵范数优化

最新推荐文章于 2023-12-27 18:07:40 发布
原创 最新推荐文章于 2023-12-27 18:07:40 发布 · 1.7k 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文探讨了矩阵的2范数、核范数及1范数等概念，并介绍了它们在低秩矩阵恢复与子空间分割中的应用。通过《Robust Subspace Segmentation by Low-Rank Representation》与《The Augmented Lagrange Multiplier Method for Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Matrices》两篇文章的学习，详细解析了这些范数如何帮助解决实际问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

优化算法：

矩阵的2范数：


出处：Robust Subspace Segmentation by Low-Rank Representation

定义


核范数：


1范数


出处：The Augmented Lagrange Multiplier Method for Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Matrices


矩阵理论与应用：矩阵范数
AI大模型应用之禅
07-06 1388
矩阵理论与应用：矩阵范数 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 矩阵范数在数学、工程、物理以及计算机科学等多个领域都有着广泛的应用。它提供了一种衡量矩阵大小或者矩阵变换的影响程度的方法。矩阵范数的概念对于理解矩阵的性质、数值稳定性、以及在机器学习和信号处
矩阵理论与应用：绝对向量范数及其导出的矩阵范数
最新发布
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
09-11 327
矩阵理论与应用：绝对向量范数及其导出的矩阵范数 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 矩阵理论是线性代数
优化法估计矩阵1—范数
行走的CysHero
06-22 2580
1. 实验目的学习使用MATLAB编写数值计算程序，了解优化法估计矩阵的1-范数的步骤。2. 实验内容用优化法估计5到20阶Hilbert矩阵的条件数。3. 实验步骤1）写出优化法估计Hilbert矩阵的条件数的程序；2）写出生成Hilbert矩阵的编程，并运行程序4. 结果与分析input n:=5，cond_H =9.4366e+05input n:=6，cond_H = 2.9070e+07...
矩阵计算优化
三岁的博客
10-03 1797
距离矩阵计算 给定m × n阶矩阵X，满足X = [x 1 , x 2 , … x n ]，这里第i列向量是m维向量。 求n × n矩阵D，使得D ij = ||x i - x j || 2 通过使用向量和矩阵操作，减少循环来优化运行时间 import numpy as np import numpy.linalg as la import time X = np.array([range(0,5...
矩阵优化
06-18 1550
知识基础： 矩阵乘法 矩阵快速幂 序列型动态规划 矩阵乘法 对于矩阵A和矩阵B 这两个矩阵的乘法当且仅当A的列数与B的行数相等时才能定义。 如A是m * n矩阵， B是n * p矩阵，他们的乘积C是一个m * p矩阵C = （ cij ） 其中 cij =Σnk = 1aik * bkj 记作 C = AB 注：矩阵乘法满足结合律（即 (AB)C...
矩阵乘法优化
m_glf_m的博客
08-15 1673
本文介绍矩阵乘法在机器学习中的应用并给出几种实际降低矩阵运算复杂度的算法，其中包括精确矩阵乘法算法和近似矩阵乘法算法。主要目的是降低数据乘法次数。
矩阵优化dp
m0_51531927的博客
02-12 384
文章目录矩阵快速幂矩阵乘法快速幂P3390 【模板】矩阵快速幂矩阵优化dp 矩阵快速幂 矩阵乘法 矩阵A,BA,BA,B规模分别为n×s,s×mn×s,s×mn×s,s×m，要进行矩阵乘法，A,BA,BA,B满足条件为"前列数=后行数"。CCC为A,BA,BA,B矩阵乘法结果，则C的规模变成n×mn×mn×m,CCC第iii行第jjj列的数字为A第i行每k个数乘B第j列每k个数：C(i,j)=∑k=1k=sA(i,k)×B(k,j)C(i,j)=\sum_{k=1}^{k=s}{A(i,k)×B(k,j)}
科学计算方法8（向量范数与矩阵范数）.ppt
09-21
通过向量和矩阵范数的计算与分析，科学家和工程师能够更好地理解模型的行为，提高算法的性能，以及优化数值解的质量。在未来，随着计算技术的不断进步，我们期待向量和矩阵范数在科学计算中的应用将更加广泛和深入。
矩阵优化总结
weixin_30760895的博客
11-22 919
一、矩阵相乘 　　设C,A,B三个矩阵，C = A * B 　　则C[i][j] = ∑A[i][k] * B[k][j] （k = 0，1，2，...n-1） 　　矩阵相乘就是这么算的嘛，依次用前面矩阵的每一行，依次乘后面矩阵的每一列，i就是行，j就是列。所以矩阵相乘就不满足交换律。 　　实现 ： 3个变量，3重for循环。 二、矩阵快速幂（仿二分快速幂）　　 　　计算An...
矩阵优化：人工智能系统的核心
AI天才研究院
12-27 1292
1.背景介绍 人工智能(Artificial Intelligence, AI)是一门研究如何让机器具有智能行为的科学。在过去的几十年里，人工智能研究的主要关注点是模拟人类的思维过程，包括学习、推理、语言理解和视觉识别等。然而，随着大数据、云计算和深度学习等技术的发展，人工智能的范围和应用场景逐渐扩展，现在已经涵盖了许多其他领域，如自然语言处理、计算机视觉、机器学习、知识图谱等。 在这些领域中...
范数,矩阵算子范数,矩阵范数
05-06
范数是把一个事物映射到非负实数，且满足非负性、齐次性、三角不等式，符合以上定义的都可以称之为范数
矩阵的二范数_【专题】GAN（二）—— 目标函数的优化
weixin_39876739的博客
11-28 944
编写：果壳屋在第一篇我们了解到，原生的 GAN 采用零和博弈(zero-sum game)的策略，这会导致在训练初期生成器的临梯度消失(gradient vanishing)，训练停止。如果将零和博弈改为非饱和博弈，这虽然能够解决梯度消失的问题，但会导致训练不稳定(instable)。为了解决这两个问题，许多研究者对目标函数的优化做了不同的尝试。上一篇中，我们已经了解到 GAN 的目标...
矩阵范数
热门推荐
雪山飞狐
03-28 1万+
1、常用的矩阵范数主要是p=1,2，∞ 2、谱半径 3、谱半径与矩阵范数的关系
矩阵的范数
HITer1001的博客
03-25 1万+
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、诱导范数（Induced norm）谱范数二、向量式范数（Entry-wise norm）F-范数三、Schatten 范数（Schatten norm）四、矩阵2-范数总结 前言 矩阵分析学习笔记之矩阵范数。三类重要的矩阵范数：诱导范数（Induced norm），向量式范数（Entry-wise norm），Schatten 范数（Schatten norm）。 矩阵 A∈Km×nA\in K^{m\times n}.
小白最优化理论学习（一） 范数
水野与小太郎的博客
10-10 2526
一、什么是范数 初学者的纠结。。其实我们不必纠结什么是范数这类问题，就好比什么是“数”这样，范数其实也就是一种对“数”的定义。大佬就是为了某种计算或使用的方便这么定义的，小白菜的我们只要知道世界上有种数（函数或者其他啥的，反正是某种东西）叫做范数就OK了。 那么究竟是怎么定义的呢！请看下面： 网上通常比较好记忆的方式是 把范数看做距离，即满足非负性-齐次性-三角不等式，也是很好记忆。 ...
矩阵-范数
深未来技术
03-13 393
>> a a =     12    33   444    22    33   111    22   333   135 >> norm(a) ans =   506.3861 >> norm(a,1) ans =    690 >> norm(a,inf) ans =    490 >> 一般来讲矩阵范...
向量矩阵范数理解与应用探讨
内容包括向量和矩阵范数的重要性、应用以及如何理解和运用它们来分析解线性代数方程组的误差和迭代法的收敛性。" 向量和矩阵的范数是线性代数中的核心概念，具有广泛的应用。首先，范数提供了一种度量向量长度和...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值