Search a 2D Matrix II

最新推荐文章于 2021-03-02 01:17:16 发布

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本文介绍了一种高效的矩阵搜索算法，该算法能在排序矩阵中查找特定值。矩阵的特点是每行每列都按升序排列。文章提供了两种解决方案，一种是针对每一层应用二分查找法，时间复杂度为O(mlogn)；另一种是从第一行的最后一列开始，根据目标值与当前值的关系调整搜索方向，时间复杂度为O(m+n)。

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

一般能想到两种解法。

naive版本没有考虑到数组的性质所以就不考虑了。

第一种是对每一层进行二分法；时间复杂度O(m logn)，可以对列比较少的时候使用

第二种是从第一行的最后一列开始往左或者往下走。比当前元素小，那么col--，比当前元素大那么row++；直至找到结果。时间复杂度是O(m+n)

对应的实现：

public class Solution {
    // public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    //     if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return false;

    //     for(int i=0;i<matrix.length;i++){
    //         if(target>= matrix[i][0]){
    //             boolean temp = binarySearch(matrix[i], target);
    //             if(temp){
    //                 return true;
    //             }
    //         }
    //     }
    //     return false;
    // }

    // public boolean binarySearch(int[] array, int target){
    //     int low = 0;
    //     int high = array.length - 1;
    //     while(low <= high){
    //         int mid = low + (high - low) / 2;
    //         if(array[mid] == target){
    //             return true;
    //         }else if(array[mid]<target){
    //             low = mid +1;
    //         }else{
    //             high = mid -1;
    //         }
    //     }
    //     return false;
    // }
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return false;

        int row = 0;
        int col = matrix[0].length-1;
        while(row<matrix.length && col< matrix[0].length && row>=0 && col >= 0){
            int value = matrix[row][col];
            if(target == value){
                return true;
            }
            if(target > value){
                row++;
            }
            if(target < value){
                col--;
            }
        }
        return false;
    }
}