怎么使用python来实现计算组合数?

awaken_gx

于 2022-05-01 17:38:40 发布

阅读量1.1w

点赞数 6

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Python学习笔记文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/awaken_gx/article/details/124518097

Python学习笔记专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何高效地计算组合数，通过对比递归和利用math库的阶乘函数两种方法，强调了递归在大规模计算中的效率问题，并提供了代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

组合数:

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

公式:

C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

利用 math中的 factorial函数计算阶乘实现

from math import factorial

# factorial 计算阶乘


def CmbinationNumber(n,m):
    if m <= n:
        
        a=factorial(n)/(factorial(n-m) * factorial(m))
    return a

res = CmbinationNumber(50, 3)
print(res)

运算结果:

利用递归实现

def C(n, m):
    if m == 0 or n == m:
        return 1
    return C(n - 1, m - 1) + C(n - 1, m)

print(C(50, 3))

运行结果:

使用递归会随着n和m的值增大,计算的时间会越来越长,因为利用的的递归开辟的栈较多,计算也会有重复