矩阵快速幂

//矩阵快速幂，本题二阶矩阵
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;
struct Matrix
{
　　long long mat[2][2];
　　Matrix()
　　{
　　　　memset(mat,0,sizeof(mat));
　　}
　　Matrix operator * (const Matrix &b)
　　{
　　　　Matrix res;
　　　　for (int i=0; i<2; ++i)
　　　　{
　　　　　　for (int j=0; j<2; ++j)
　　　　　　{
　　　　　　　　for (int k=0; k<2; ++k)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　res.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j];
　　　　　　　　　　res.mat[i][j]%=mod;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　return res;
　　}

};

Matrix operator ^ (Matrix a,long long n)
{
　　Matrix res;
　　for (int i=0; i<2; ++i)
　　　　res.mat[i][i]=1;
　　while(n)
　　{
　　　　if(n&1)
　　　　　　res=res*a;
　　　　a=a*a;
　　n>>=1;
　　}
　　return res;
}
int main()
{
　　long long n, m;
　　Matrix a, s;

　　//推导的矩阵内容
　　a.mat[0][0] = 3;
　　a.mat[0][1] = 1;
　　a.mat[1][0] = 1;
　　a.mat[1][1] = 3;

　　scanf("%I64d", &n);
　　if(n == 0)
　　{
　　　　puts("1");
　　　　return 0;
　　}
　　s = a^(n-1);//矩阵快速幂的应用
　　m = (s.mat[0][0]*3+s.mat[0][1]*1)%mod;//最后的结果式子
　　printf("%I64d\n",m);

}

题目链接

http://120.78.128.11/Problem.jsp?pid=3347

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