最优装载问题

最优装载问题

问题描述：现有一些货物，每个物品重w，现需要将这n个货物装在载重为c的船上，要求装的货物最多，求装入最多的物品的序列

分析思路：此处可以使用贪心算法来求最优装载问题。我们只需先根据物品的按物品的重量从小到大排序，再每次取最小的出来，然后载重c减去该物品的重量，直至装不下为止。

#include <iostream>
using namespace std;

//将w中的n个物品按照重量由小到大排序，序列存放在t中
void Sort(int *w, int *t, int n)
{
	int *cw = new int[n];
	int min,i;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		cw[i] = w[i];
	}

	for(i=0; i < n; i++)
	{
		if(cw[0] == -1) min = 65535;
		else min = cw[0];

		for(int j=0; j < n; j++)
		{
			if(cw[j] < min && cw[j] != -1)
			{
				min = cw[j];
				t[i] = j;
			}
		}
		cw[t[i]] = -1;
	}
}

//获取最优装载序列
void Loading(int x[], int w[], int c, int n)
{
	int *t = new int[n];
	int i;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		t[i] = 0;
	}
	Sort(w, t, n);
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		x[i] = 0;
	}

	for(i = 0; i < n && w[t[i]] <= c; i++)
	{
		x[t[i]] = 1;
		c -= w[t[i]];
	}
}

int main()
{
	int n,c,i;

	cout << "输入最大载重: ";
	cin >> c;

	cout << "输入物品个数: ";
	cin >> n;

	int *x = new int[n];
	int *w = new int[n];

	for(i=0; i<n; i++)
	{
		cout << "输入第" << i+1 << "个物品的重量: ";
		cin >> w[i];
	}
	
	Loading(x, w, c, n);
	cout << "最优装载序列如下:\n(";
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		cout << x[i];
		if(i != n-1) cout << ",";
	}
	cout << ")" << endl;
	return 0;
}

运行结果：