二分查找

最新推荐文章于 2024-07-13 20:56:09 发布

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二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找法，时间复杂度O（2log2（n））：
static bool Find(int[] sortedArray, int number)
{
if (sortedArray.Length == 0)
   return false;
int start = 0;
int end = sortedArray.Length - 1;
while (end >= start)
{
  int middle = (start + end) / 2;

  if (sortedArray[middle] < number)
    start = middle + 1;

  else if (sortedArray[middle] > number)
    end = middle - 1;

else

return true;
}
return false;
}

问题：为什么不用三分查找、四分查找？

三分查找算法，时间复杂度O（3log3（n））：
static bool Find(int[] sortedArray, int number)
{
if (sortedArray.Length == 0)
  return false;
int start = 0;
int end = sortedArray.Length - 1;
while (end >= start)
{
  int firstMiddle = (end - start) / 3 + start;
  int secondMiddle = end - (end - start) / 3;

if (sortedArray[firstMiddle] > number)
end = firstMiddle - 1;

else if (sortedArray[secondMiddle] < number)
start = secondMiddle + 1;

  else if (sortedArray[firstMiddle] != number && sortedArray[secondMiddle] != number)
  {
   end = secondMiddle - 1;
   start = firstMiddle + 1;
  }
  else
   return true;
}
return false;
}