计算水仙花数

该博客给出一段C语言代码,用于输出所有水仙花数。水仙花数是指一个3位数,其各位数字的立方和等于该数本身。代码通过循环遍历100到999的数,计算各位数字立方和并与原数比较,若相等则输出该数。
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/*
 有道题是输出所有的水仙花数,水仙花数是指一个3位数,
 其各位数字的立方和等于该数本身。例如:153=1的3次方+5的3次方+3的3次方。
*/

#include <iostream>
#include <conio.h>

using namespace std;

#define TRIMP(x) (x)*(x)*(x)

int main()
{
 cout<<"水仙花数有:"<<endl;

 int b, c, d, tmp;
 b = c = d = 0;
 for(int n = 100; n<=999; ++n)
 {
  b = TRIMP(n/100);
  c = TRIMP((n%100)/10);
  d = TRIMP((n%100)%10);
  tmp = b + c + d;
  if(n == tmp)
   cout << n << endl;
 }

 getch();
 return 0;
}

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在 C 语言中,有多种方法可以计算水仙花水仙花是指一个 n 位(n≥3 ),它的每个位上的字的 n 次幂之和等于它本身。以下是几种常见的实现方法: #### 方法一:利用三重循环遍历所有三位 ```c #include <stdio.h> int main() { int a, b, c, num1, num2; // 百位:a; 十位:b; 个位:c; // num1: 每一位三次幂之和; num2:水仙花 for (a = 1; a <= 9; a++) { // 百位循环 for (b = 0; b <= 9; b++) { // 十位循环 for (c = 0; c <= 9; c++) { // 个位循环 num1 = a * a * a + b * b * b + c * c * c; num2 = a * 100 + b * 10 + c; if (num1 == num2) { // 判断是否为水仙花 printf("%d\t", num2); } } } } return 0; } ``` 此方法通过三重循环遍历所有三位计算每一位的三次幂之和,并与原比较,若相等则输出该。该方法适用于确定位为 3 的情况[^1]。 #### 方法二:实现水仙花判断函 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int isArmstrongNumber(int number) { int originalNumber, remainder, result = 0, n = 0; originalNumber = number; // 计算字的位 while (originalNumber != 0) { originalNumber /= 10; ++n; } originalNumber = number; // 计算每个位上字的 n 次幂之和 while (originalNumber != 0) { remainder = originalNumber % 10; result += pow(remainder, n); originalNumber /= 10; } // 如果结果等于原始字,则是水仙花 if (result == number) return 1; else return 0; } int main() { int number; printf("请输入一个整: "); scanf("%d", &number); if (isArmstrongNumber(number)) printf("%d 是一个水仙花。\n", number); else printf("%d 不是一个水仙花。\n", number); return 0; } ``` 该方法定义了一个函 `isArmstrongNumber` 用于判断一个是否为水仙花。先计算字的位,再计算每一位的 n 次幂之和,最后与原比较。此方法可用于判断任意整是否为水仙花[^2]。 #### 方法三:根据输入位确定范围查找水仙花 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int first = 1; int i = 1; while (i < n) { first *= 10; i++; } i = first; while (i < first * 10) { int t = i; int sum = 0; do { int d = t % 10; t /= 10; int p = 1; int j = 0; while (j < n) { p *= d; j++; } sum += p; } while (t > 0); if (sum == i) { printf("%d\n", i); } i++; } return 0; } ``` 此方法根据输入的位确定查找范围,然后遍历该范围内的所有计算每一位的 n 次幂之和并与原比较,若相等则输出该。该方法可以灵活处理不同位水仙花查找[^4]。 #### 方法四:直接遍历三位查找水仙花 ```c #include <stdio.h> int main() { int i, j, k, n; for (i = 100; i < 1000; i++) { j = i % 10; k = i / 10 % 10; n = i / 100; if (j * j * j + k * k * k + n * n * n == i) printf("%5d\n", i); } return 0; } ``` 该方法直接遍历所有三位,分别取出个位、十位和百位,计算它们的三次幂之和并与原比较,若相等则输出该。此方法简单直接,适用于查找三位水仙花[^5]。
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