头歌C语言实训C++之for循环性质（II）

最大公约数（英语：Greatest Common Divisor，简写为G.C.D.；或Highest Common Factor，简写为H.C.F.）是指某几个整数共有约数中最大的一个。如12和18的最大公约数为6

最小公倍数（英语：Lowest Common Multiple，简写为L.C.M.）是数论中的一个概念。若有一个数X，可以被另外两个数A、B整除，且X大于（或等于）A和B，则X为A和B的公倍数。A和B的公倍数有无限个，而所有的公倍数中，最小的公倍数就叫做最小公倍数。如12和18的最小公倍数为36。

本关要求用for循环语句来分别求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

本关任务

本关的编程任务是实现step4/GcdAndLcm.cpp文件中的Gcd和Lcm函数，代码如下：

1. // 求两个正整数的最大公约数
2. int Gcd(int a,int b)
3. {
4. // 请在此提供实现代码
5. }
7. // 求两个正整数的最小公倍数
8. int Lcm(int a,int b)
9. {
10. // 请在此提供实现代码
11. }

测试说明

本关的测试文件是step4/GcdAndLcmTest.cpp，负责对你写的实现代码进行测试。具体说明如下：

1. #include <iostream>
2. #include "GcdAndLcm.h"
3. using namespace std;
5. int main()
6. {
7. int m,n;
9. // 从命令行读入两个正整数
10. // 这两个数取自测试集的输入
11. cin >> m >> n;
13. cout << Gcd(m,n) << " " << Lcm(m,n) << endl;
14. }

上述main函数从命令行读入，并将处理后的结果通过命令行输出。注意，step4/GcdAndLcmTest.cpp的代码不能被修改。

其中：GcdAndLcm.h文件代码如下：

1. #ifndef _ISLEAPYEAR_H_
2. #define _ISLEAPYEAR_H_
4. int Gcd(int ,int );
5. int Lcm(int ,int );
7. #endif

以下是平台对step4/GcdAndLcmTest.cpp的测试样例：
测试输入：5 10
预期输出：5 10

测试输入：6 9
预期输出：3 18

测试输入：7 11
预期输出：11 77

 

int Gcd(int a,int b)
{  
    int i,j,k;
    if(a >= b)  
        j = a;  
    else  
        j = b;
    for(i = j; i >= 1; i--)  
    {  
        if(a % i == 0 && b % i == 0)  
        {  
            k = i;  
            break;  
        }  
    }  
    return k;  
}
int Lcm(int a,int b)  
{  
    int o,p,q;
    if(a >= b)  
        p = b;  
    else  
        p = a;
    for(o = p; o >= 1; o--)  
    {  
        if(a % o == 0 && b % o == 0)  
        {  
            q = o;  
            break;  
        }  
    }  
    return (a * b) / q;  
}