详解机器学习中的熵、条件熵、相对熵和交叉熵

最新推荐文章于 2025-04-15 10:55:51 发布
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atec2000
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傻子都能看懂的——条件熵
大脸猫的博客
08-22 7411
引言 关于信息熵请看之前一篇博客：傻子都能看懂的——信息熵（香农熵） 条件熵H(Y|X) 表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。条件熵H(Y|X) 定义为X给定条件下Y的条件概率分布的熵对X的数学期望。 如何理解这个数学期望，请看下图公式第二步，是不是一个经典的数学期望式子？ 第二步到第三步，也就是条件概率到联合概率：P(x,y)=P(x∩y)=P(x|y)*P(y) 例子 假如我们有上面数据： 设随机变量Y={嫁，不嫁} 我们可以统计出，嫁的个...
一文说清楚你头疼不已的熵们：信息熵、联合熵、条件熵、互信息、交叉熵、相对熵（KL散度）
ibelieve8013的博客
10-19 1705
文章目录1. 信息熵2. 联合熵3. 条件熵4. 互信息5. 交叉熵6. 相对熵（KL散度）7. 总结   说起熵，相信看本文的你一定听过这个概念，我们以前高中的时候在化学里学过，我们有一种大致的概念就是：熵是描述系统混乱程度的一种物理量，而且我们知道世界是向着熵增的方向进行的。那么在信息论里面，熵又是一种什么样的存在呢，为什么要引入这样抽象的一个概念，香农大佬为啥要把人搞得迷迷糊糊的？而你搞机器...
【2025年3月中科院1区SCI】Rating entropy等级熵及5种多尺度，特征提取、故障诊断新方法！
weixin_44028734的博客
04-15 1443
2025年3月，研究者在国际机械领域顶级期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》（JCR 1区，中科院1区 Top，IF：7.9）上以“Rating entropy and its multivariate version”为题发表科学研究成果。提出了 Rating entropy，等级熵（暂译），RaE，并将其应用于公开可用的船舶和Southeastern University东南大学轴承数据集。
2025年3月，再上中科院1区TOP，“等级熵+状态识别、故障诊断”
weixin_44028734的博客
04-15 978
2025年3月，研究者在国际机械领域顶级期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》（JCR 1区，中科院1区 Top，IF：7.9）上以“Rating entropy and its multivariate version”为题发表科学研究成果。提出了 Rating entropy，等级熵（暂译），RaE，并将其应用于公开可用的船舶和Southeastern University东南大学轴承数据集。
常见的各种熵
a18721019362的博客
04-15 6598
机器学习里面，经常会看到各种熵，特意在此简单总结下。 前言 信息熵是由香农1948年提出的用来定量描述信息量大小的概念。在机器学习中用来表示随机变量分布的混乱程度，分布越混乱，熵越大。 1.自信息 自信息表示某单一事件发生时所包含的信息量多少，大小和事件发生的概率有关，概率越大，自信息越小，计算公式如下： I(pi)=−log(pi)I(pi)=−log(pi) I(p_i) =-log...
《Who is Tweeting on Twitter: Human, Bot, or Cyborg》重点翻译
gamakui的专栏
07-04 899
摘要： 1）大规模测量：微博行为，微博内容，账号属性 2）构建分类系统：有四部分组成  一个基于熵的组件；  一个基于机器学习的组件；  一个账户属性组件；  一个决策器。 关键字：自动识别，机器，半机器，twitter 1、引言 论文目的：特征化微博用户自动化特征，并且将用户分为三类（人，机器，半机器） 分类器组成：  一个基于熵的组件：用微博发布间隔作
熵、联合熵、条件熵、相对熵（KL散度）、交叉熵、信息增益、最大熵模型
彬彬侠的博客
11-21 5124
本文介绍了熵、联合熵、条件熵、相对熵（KL散度）、交叉熵、信息增益、最大熵模型，系统地介绍这些熵的定义、公式、应用、计算示例。在信息论和机器学习中，“熵”是一个核心概念，用来衡量随机变量的不确定性或信息量的大小。
【机器学习基础】信息熵，联合熵，条件熵，互信息，相对熵，交叉熵
Tuzi_bo的专栏
04-25 7191
目录 1 信息 2 信息熵 3 条件熵、互信息 3.1 条件熵 3.2 互信息 3.3 熵之间的关系推导与证明 4 相对熵 5 交叉熵 6 参考链接 在机器学习中，信息熵(Entropy)是一个非常重要的概念，因为围绕着熵有着许许多多的应用和算法。信息熵的概念是由香农在1948年提出的，熵这个概念最初源于热力学，热力学中...
【高中生讲机器学习】22. 信息论基础：信息熵、交叉熵、相对熵
weixin_46836893的博客
10-24 1734
信息熵、交叉熵和相对熵的详解！详解！超级全！！有完整推导!!!
一文绝对让你完全弄懂信息熵、相对熵、交叉熵的意义《繁凡的深度学习笔记》第 3 章 分类问题与信息论基础（中）（DL笔记整理系列）
繁凡さん的博客
02-10 2431
绝对通俗易懂！一文绝对让你完全弄懂信息熵、相对熵、交叉熵的意义，看不懂你来打我 ~
【知识建设】信息熵、条件熵、互信息、交叉熵及相对熵（KL散度）
YasmineC的博客
04-06 2109
一、信息熵 1. 定义 衡量一个随机变量XXX的信息量，用HHH表示 根据这个定义，这应该是个不确定的值（随机变量是变化的），而数学上使用期望来将这种不确定性量化： H=∑x∈XP(x)∗xH = \sum_{x \in X}P(x)*xH=∑x∈X​P(x)∗x的信息量 其中xxx为随机变量XXX的不同取值 那么问题就变成了如何在具体的情形（即一个事件）下，估算随机变量的信息量 2. 语义理解 先从语义上理解信息量应该满足的条件，当一件事的不确定性越大（概率越小），那么它所包含的信息量就应该越大，相反，不
详解机器学习损失函数之交叉熵
TechFlow的博客
02-26 1123
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天这篇文章和大家聊聊机器学习领域的熵。 我在看paper的时候发现对于交叉熵的理解又有些遗忘，复习了一下之后，又有了一些新的认识。故写下本文和大家分享。 熵这个概念应用非常广泛，我个人认为比较经典的一个应用是在热力学当中，反应一个系统的混乱程度。根据热力学第二定律，一个孤立系统的熵不会减少。比如一盒乒乓球，如果把盒子掀翻了，乒乓球散出...
机器学习中的熵、条件熵、相对熵和交叉熵（为何使用交叉熵作为损失函数）
emmmmmm
09-10 3977
1、信息熵 (information entropy)   熵 (entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)，信息熵 (information entropy)。本文只讨论信息熵。首先，我们先来理解一下信息这个概念。信息是一个很抽象的概念，百度百科将它定义为：指音讯、消息、通讯系统...
机器学习笔记：各种熵
imbabao的博客
10-01 526
在机器学习中通常会使用各种熵来描述分布与分布之间的关系，如条件熵和交叉熵等，也有直接优化熵的模型，如最大熵模型。 这篇文章简单总结一下之前见到过的一些熵相关的概念。 信息量 定义 假设有离散随机变量 XXX 满足分布 P(X=xi)=piP(X = x_{i}) = p_{i}P(X=xi​)=pi​ ， 定义事件 X=xiX = x_{i}X=xi​的信息量为 I(xi)=−log(pi) I(...
通俗理解条件熵
热门推荐
AI_盲的博客
04-25 4万+
1  信息熵以及引出条件熵 我们首先知道信息熵是考虑该随机变量的所有可能取值，即所有可能发生事件所带来的信息量的期望。公式如下： 我们的条件熵的定义是：定义为X给定条件下，Y的条件概率分布的熵对X的数学期望 这个还是比较抽象，下面我们解释一下： 设有随机变量（X,Y），其联合概率分布为
机器学习中条件熵的理解
近光的博客
10-16 989
记一下自己的机器学习中一些难以理解的概念。 首先看条件熵的公式 定义：X给定条件下Y的条件概率分布的熵对X的数学期望 几点理解： X和Y并不一定是独立分布 给定条件下：这里的给定条件下是指，如果X确定的话，YY的条件概率分布的熵对X的数学期望，并不指X确定为某一特定的值 数学期望：条件熵是一个期望，也就是X的所有可能值都要取到 下面举一个栗子：比如天气冷暖和我穿衣服多少是有联系的。假设X表示...
熵、互信息、条件熵、回归树、回归树过拟合、模型评估
weixin_43260349的博客
08-12 1556
自信息的含义包括两个方面： 1.自信息表示事件发生前，事件发生的不确定性。 2.自信息表示事件发生后，事件所包含的信息量。 互信息指的是两个随机变量之间的关联程度，即给定一个随机变量后，另一个随机变量不确定性的削弱程度，因而互信息取值最小为0，意味着给定一个随机变量对确定一另一个随机变量没有关系，最大取值为随机变量的熵，意味着给定一个随机变量，能完全消除另一个随机变量的不确定性...
ACM-ICPC/CCPC/XCPC算法竞赛资料Euler-Tour-Tree
12-18
ACM-ICPC/CCPC/XCPC算法竞赛资料Euler-Tour-Tree
需求响应动态冰蓄冷系统与需求响应策略的优化研究（Matlab代码实现）
最新发布
12-18
需求响应动态冰蓄冷系统与需求响应策略的优化研究（Matlab代码实现）内容概要：本文围绕需求响应动态冰蓄冷系统及其优化策略展开研究，结合Matlab代码实现，探讨了在电力需求侧管理背景下，冰蓄冷系统如何通过优化运行策略参与需求响应，以实现削峰填谷、降低用电成本和提升能源利用效率的目标。研究内容包括系统建模、负荷预测、优化算法设计（如智能优化算法）以及多场景仿真验证，重点分析不同需求响应机制下系统的经济性和运行特性，并通过Matlab编程实现模型求解与结果可视化，为实际工程应用提供理论支持和技术路径。; 适合人群：具备一定电力系统、能源工程或自动化背景的研究生、科研人员及从事综合能源系统优化工作的工程师；熟悉Matlab编程且对需求响应、储能优化等领域感兴趣的技术人员。; 使用场景及目标：①用于高校科研中关于冰蓄冷系统与需求响应协同优化的课题研究；②支撑企业开展楼宇能源管理系统、智慧园区调度平台的设计与仿真；③为政策制定者评估需求响应措施的有效性提供量化分析工具。; 阅读建议：建议读者结合文中Matlab代码逐段理解模型构建与算法实现过程，重点关注目标函数设定、约束条件处理及优化结果分析部分，同时可拓展应用其他智能算法进行对比实验，加深对系统优化机制的理解。
贝叶斯网络后验概率详解：概率与信息熵应用
在更一般的情况下，后验概率用于更新我们对某个事件发生条件下的信念，尤其是在机器学习和统计推理中。例如，通过计算K近邻图中节点的后验概率，我们可以根据邻居节点的特征来更新对当前节点分类的预测。此外，...
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