Leetcode 45 Jump Game II 跳跃游戏2 最好画一下图

最新推荐文章于 2025-07-03 17:13:07 发布

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探讨了如何使用最少的跳跃次数到达数组终点的问题，通过三种不同的Java实现方式对比，包括动态规划、贪心算法等方法，并提供了简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

这道题，直接想到的办法如下：但是运行时间有点儿长。

package test;

public class LC45Try1
{
	public int jump(int[] nums)
	{
		int len = nums.length;
		int[] dp=new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
        	dp[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
        	int t= nums[i];
        	for(int j=1;j<=t;j++){
        		if(i+j==len){
        			break;
        		}
        		if(dp[i+j]>dp[i]+1){
        			dp[i+j]=dp[i]+1;
        		}
        	}
        }
		return dp[len-1];

	}
	public static void main(String[] args)
	{
		LC45Try1 t = new LC45Try1();
		int[] nums = new int[]{2,3,1,1,4};
		System.out.println(t.jump(nums));
	}

}

添加数组，但运行时间有点长了，于是我就想别的办法，你可以画图，算出跳一次，能走的最远距离，跳两部能走的最远距离，依次。代码如下：

package test;

public class LC45Try2
{
	public int jump(int[] nums)
	{
		int len = nums.length;
		
        int max=nums[0];//记录下次能走的最远的距离
        int count=0;//走的次数
        int tag=nums[0];//这次能走的最远距离
        for(int i=1;i<len;i++){
        	if(max>=len-1){
        		return count+1;
        	}
        	for(int j=i;j<=tag;j++){
        		int t=j+nums[j];
            	if(t>max){
            		max=t;
            	}
        	}
        	i=tag;
        	tag=max;
        	count++;
        }
		return count;

	}
	public static void main(String[] args)
	{
		LC45Try2 t = new LC45Try2();
		int[] nums = new int[]{7,0,9,6,9,6,1,7,9,0,1,2,9,0,3};
		System.out.println(t.jump(nums));
	}

}

第二次刷题的解题思路：依然不是最美的

public int jump(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int[] p=new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            p[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            int k=Math.min(nums[i],len-1-i);
            for(int j=1;j<=k;j++){
                   p[i+j]=Math.min(p[i+j],p[i]+1);
            }
        }
        return p[len-1];
    }

但我觉得，我写的太丑了，这是别人写的美的：

package test;

public class LC45Try3
{
	// 虽然运行时间一样，但还是觉得人家的简单
	public int jump(int[] nums)
	{
		if (nums == null || nums.length < 2)
			return 0;
		int jumps = 0;
		int curEnd = 0;
		int curMax = 0;
		for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++)
		{
			curMax = Math.max(curMax, nums[i] + i);
			if (i == curEnd)
			{
				jumps++;
				curEnd = curMax;
			}
		}
		return jumps;
	}

}

官方：

public int jump(int[] nums) {
        int len=nums.length; 
        int maxend=0;
        int step=0; 
        int lastend=0;      
        for(int i=0;i<len-1;i++){ // 小于len-1，不能是len应为不用计算最后的一个跳值
            maxend=Math.max(maxend,i+nums[i]);
            if(i==lastend){
                lastend=maxend;
                step++;                
            }            
            
        }
        return step;

    }

也许还是第二种比较容易理解。哈哈