27、时间抽象双相似性下的模拟关系

时间抽象双相似性下的模拟关系

1. 引言

时间抽象双相似性（Time Abstract Bisimilarity, TAB）作为一种重要的理论工具，广泛应用于验证和分析离散事件系统（Discrete Event Systems, DES）的行为一致性。TAB不仅能够处理系统的时间特性，还能够有效地简化复杂的系统模型，使得系统间的比较成为可能。本文将探讨在时间抽象双相似性背景下，不同模型或系统之间的模拟关系（Simulation Relations），并介绍其理论基础、性质以及应用实例。

2. 时间抽象双相似性的定义与背景

时间抽象双相似性是一种用于衡量两个系统是否在时间行为上一致的方法。具体来说，给定两个系统 ( S_1 ) 和 ( S_2 )，如果它们在所有可能的时间点上表现出相同的行为，则称这两个系统是时间抽象双相似的。这种相似性不仅考虑了系统的状态变化，还考虑了时间流逝的影响。

2.1 定义

根据文献，时间抽象双相似性可以形式化地定义如下：

设 ( S_1 = (Q_1, Q_{01}, D_e, \rightarrow_1, F_1, R_1) ) 和 ( S_2 = (Q_2, Q_{02}, D_e, \rightarrow_2, F_2, R_2) ) 是两个时态转换系统（Timed Transition System, TTS），( \sim ) 是 ( Q_1 \times Q_2 ) 上的一个二元关系。如果 ( \sim ) 满足以下条件，则称 ( \sim ) 是 ( S_1 ) 到 ( S_2 ) 的一个时间抽象双相似关系：

• 对于任意 ( q_1 \in