C. Flexible String codeforces1778C

Problem - C - Codeforces

题目大意：有两个长度为n的字符串a，b，每次操作可以选出字母表中的一个字母，并使a中所有该字母分别变成任意的字母，最多操作k次，问最多有多少个数对l,r使a[l],a[r]之间的满足a=b的子串数量最多

1<=n<=1e5;0<=k<=10，a中最多有10个不同的字母

思路：因为操作的次数越多，答案的数量肯定不会变小，所以从a中选出的不同字母的数量k应为min(k,m(a中不同字母数)），然后我们发现从最多10个字母中选k个字母最多只有C（5,10）=252种可能，那么我们对每一种选择出来的字母，遍历字符串，替换相应字符并统计即可。

对于从m个字母中选择k个字母，可以用递归的方法，对于m个字母中的第i个，先考虑不选这个字母，之后回溯时考虑选这个字母，再回溯时，将其置回不选择的状态即可。如果当前已经遍历到第m个字母，且选择的字母数等于k，就统计答案，否则直接回溯。

对于确定选取的字母后遍历a，我们只要找到a=b的位置就计数，直到不满足a=b，就加上计数*（计数+1）/2，每次统计答案后取最大值即可

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans = 0;
string s1, s2;
string app;
int n, k;
bool vis[30];
int len;
void count(int itap, int cnt)
{//遍历到了app字符串的第itap个字母，当前已选择cnt个字母
	if (cnt > k)
		return;//选择的超过k个，不合法
	if (itap == len)
	{//所有字母已经遍历结束
		if (cnt == k)
		{//如果选择的字母数正好等于k，统计答案
			ll temp = 0;
			ll now = 0;//符合条件的区间长度
			for (int i = 0; i < n; i++)
			{
				if (s1[i] == s2[i] || vis[s1[i] - 'a'])
				{//本来就等于，或者可以修改
					now++;
				}
				else
				{
					temp += now * (now + 1) / 2;//区间结束，统计答案
					now = 0;
				}
			}
			temp += now * (now + 1) / 2;//数组结束也要统计
			ans = max(ans, temp);
		}
		return;
	}
	count(itap + 1, cnt);//不选当前字母
	vis[app[itap] - 'a'] = 1;//选当前字母
	count(itap + 1, cnt + 1);
	vis[app[itap] - 'a'] = 0;//回溯后重置
}
int main()
{
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{		
		cin >> n >> k;		
		cin >> s1 >> s2;
		unordered_set<char>se;//记录都有哪些不同字母
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			se.insert(s1[i]);
		}
		app.clear();
		for (unordered_set<char>::iterator it=se.begin(); it != se.end(); it++)
		{
			app.push_back(*it);//用字符串记录不同字母，便于遍历
		}
		len = app.length();
		ans = 0;
		k = min(k, len);
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		count(0, 0);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}