递归，斐波那契数列

原创 于 2022-01-03 16:20:55 发布 · 255 阅读 · 0 ·
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#动态规划 #算法 #线性代数

本文深入探讨了递归的概念和基本使用，指出递归可能导致的未终止统计错误和栈溢出问题。递归需具备四个关键特性，包括终止条件、子问题规模减小、子问题解的组合及递归调用。以斐波那契数列为实例，阐述如何找到递归的终止和递归部分，展示了递归在解决复杂问题中的应用。

递归

1.概念和基本使用

常见问题：未终止统计导致出错，栈内溢出

示例如下：

案例：1-n的累加家和

2.递归四个特性

1.必须有可最终达到的终止条件，否则程序将陷入无穷循环；

2.子问题在规模上比原问题小，或更接近终止条件；

3.子问题可通过再次递归调用求解过程或满足终止条件二直接求解；

4.子问题的解应该能组合为整个问题的解。

3.技巧

找到递归实现的递归部分和终止部分 

斐波那契额数列

Fibonacci：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89.......

终止部分：F1=1，F2=1；

递归部分：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中n>2。

斐波那契额数列

         

编码实现求 fibonacci 数列的第 n 项。已知 f1 = 1, f2 = 1。
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