NOI2009 变换序列【transform】二分图匹配

最新推荐文章于 2018-09-19 23:45:00 发布

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本文探讨了一道NOI初赛题目，通过将问题转化为二分图匹配问题，并采用字典序最小原则解决。代码实现简洁高效。

这道题还是很简单的，毕竟是NOI第一题。

首先不难发现可以使用二分图描述问题，问题化归到一个求二分图完备匹配的问题。

至于字典序最小，可以再匹配时，如果i可以与j或k匹配(j<k)，则让i与j匹配。

【代码】

var
  a:array[0..10000,0..5] of longint;
  v:array[0..10000] of boolean;
  link,match:array[0..10000] of longint;
  i,j,k,m,n,t:longint;
procedure ins;
  begin
    if (j>=0)and(j<=n-1) then
    begin
      inc(m);a[i,m]:=j;
    end;
  end;
function find(x:longint):boolean;
  var i:longint;
  begin
    for i:=1 to a[x,0] do
    if not v[a[x,i]] then
    begin
      v[a[x,i]]:=true;
      if (link[a[x,i]]=-1)or find(link[a[x,i]]) then
      begin
        link[a[x,i]]:=x;match[x]:=a[x,i];
        exit(true);
      end;
    end;
    exit(false);
  end;
begin
  assign(input,'transform9.in');reset(input);
  assign(output,'transform.out');rewrite(output);
  readln(n);
  for i:=0 to n-1 do
  begin
    read(k);m:=0;
    j:=i+k;ins;
    j:=i-k;ins;
    j:=n-k+i;ins;
    j:=i-n+k;ins;
    for j:=1 to m do
      for k:=j+1 to m do
      if a[i,j]>a[i,k] then
      begin
        t:=a[i,j];a[i,j]:=a[i,k];a[i,k]:=t;
      end;
    a[i,0]:=m;
  end;
  fillchar(link,sizeof(link),255);
  for i:=n-1 downto 0 do
  begin
    fillchar(v,sizeof(v),0);
    if not find(i) then
    begin
      writeln('No Answer');
      halt;
    end;
  end;
  for i:=0 to n-2 do
    write(match[i],' ');
  writeln(match[n-1]);
  close(input);close(output);
end.