poj 1751 Highways prim算法_poj 1751 c语言-优快云博客

本文介绍使用Prim算法解决最小生成树问题的具体实现方法。针对稠密图的特点，通过给出的点坐标计算各点间距离并初始化边权值，再利用Prim算法逐步构造最小生成树。

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题目的大意就是说给你几个点的坐标，并且有几个点之间路是已经修好了的，让你加入其他的边，使得边权和最小，最小生成树的问题，只是初始给了你固定的几条边而已。用prim算法比较好，因为prim算法比较适合稠密图，kruskal算法更适合稀疏图，而这个图每个点之间都要求长度，边比较多。

好了上代码；

<span style="font-size:14px;">#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int dup[1000];
int dis[10000];
int vis[1000];
int x[1000],y[1000];
int n;

int prim()
{
    int i,next,k;
    int count=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=dp[1][i];
        dup[i]=1;//此时是dis存的值全部是1到各个点的距离
    }
        vis[1]=1;
        count++;

        while(count<n)
        {
            int min=0x3f3f3f;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {

                if(!vis[i]&&dis[i]<min)
                {
                    min=dis[i];
                    next=i;
                }
            }
            if(dp[dup[next]][next])
                {
                    printf("%d %d\n",dup[next],next);
                }
            vis[next]=1;//更新点
            count++;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!vis[i]&&dis[i]>dp[next][i])
                {
                   dis[i]=dp[next][i];
                   dup[i]=next;//用dup[i]=next表示如果此时是i与next相连
                }
            }
        }


}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    dp[i][j]=0;
                else
                {
                    dp[i][j]=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
                    dp[j][i]=dp[i][j];
                }
            }
        }
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x1,x2;
            scanf("%d %d",&x1,&x2);
                dp[x1][x2]=dp[x2][x1]=0;//直接把给的边权值等于0
        }

        prim();


    }
    return 0;
}
</span>