《数据结构》严蔚敏
第三章 习题3.20 拓展
假设表达式有单字母变量(下面算法中将改为只有一位的数字)和双目四则运算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。
我看到网络上的解法都有针对()和=的处理方法,于是努力追求一下,自己也实现了一个。
思路为:遇到数字直接输出,遇到运算符分情况考虑。
接下来针对运算符有两种思路:1、https://www.cnblogs.com/stay-foolish/archive/2012/04/25/2470590.html
点击打开链接 针对每个运算符分情况讨论(适用于运算符不多的情况下,代码不利于维护,加个阶乘^符号改死人)
2、针对运算符建立一个优先级顺序,这种网上最为常见。
考虑到左括号(优先级应该为最低,即无论何时都应该压栈;右括号)应有特殊处理,(因为不应该被显示在最终表达式之内,并且遇到之后应弹栈至左括号),本文采用了一种折中的方法:即括号分情况讨论,并为剩下的运算符构造一个判断优先级的函数。
当遇到的运算符号不是括号,优先级比栈顶符号低的时候,栈顶符号弹出并进入输出数组。重复该步骤直到遇到的运算符是优先级比栈顶高,压栈。
继续循环读入。
最终清空运算符所在的栈。
代码内给出

这篇博客探讨了如何将包含括号和等号的书写正确的数学表达式转换为逆波兰表达式。作者参考了网络上的解决方案,并提出了两种思路:一种是针对每个运算符逐一讨论,另一种是建立运算符的优先级顺序。为了处理括号,采用了折中方法,区分左括号和右括号,并提供了一个判断优先级的函数。文章提供了三个示例演示了算法的输出结果。
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