算法总结之 最大值减去最小值或等于num的子数组数量

算法总结之 最大值减去最小值或等于num的子数组数量

给定数组arr和整数num,共返回有多少个子数组满足  <= num

 

数组长度N    时间复杂度O(N)

package TT;

import java.util.LinkedList;

public class Test127 {
 
	  public int getNum(int[] arr, int num){
		  if(arr==null || arr.length == 0){
			  return 0;
		  }
		  LinkedList<Integer> qmin = new LinkedList<Integer>();
		  LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<Integer>();
		  int i = 0;
		  int j = 0;
		  int res = 0;
		  while(i<arr.length){
			  while(j<arr.length){
			  while(!qmin.isEmpty() && arr[qmin.peekLast()]>=arr[j]){
				   qmin.pollLast();
			  }
			  qmin.addLast(j);
			  
			  while(!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()]<=arr[j]){
				  qmax.pollLast();
			  }
			  
			  qmax.addLast(j);
			 
			  if(arr[qmax.getFirst()]-arr[qmin.getFirst()]>num){
				  break;
			  }
			  j++;
		  }
		  if(qmin.peekFirst()==i){
			  qmin.pollFirst();
		  }
		  if(qmax.peekFirst()==i){
			  qmax.pollFirst();
		  }
		  
		  res += j-i;
		  i++;
		  }
		  return res;
	  }
	
	
}

  

posted @ 2017-09-13 16:05 toov5 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏
<think>好的,我现在需要解决的问题是如何用编程实现求解非负整数数组中最大值最小值之差,也就是计算最大跨度值。首先,我得明确用户的需求:输入是一个非负整数序列,输出是这个序列中最大值减去最小值的结果。用户可能需要这个功能用于数据分析者统计,比如在数据集a9a.test中分析特征范围,类似引用[4]提到的数据加载场景[^4]。 首先,我需要考虑不同编程语言的实现方式。常见的如Python、C、Java等。用户可能希望看到一种简单易懂的方法,所以选择Python可能更合适,因为它语法简洁。不过用户提供的示例中有Python代码,所以可能倾向于Python解法。 接下来,思考如何找到数组的最大和最小值。基本思路是遍历数组,记录当前的最大和最小值,然后计算差值。这个方法的复杂度是O(n),对于大数据量来说效率不错,比如引用[2]中提到输入可能达到2^31-1的规模,但实际数组长度可能受内存限制,不过算法本身是线性的,可以处理较大的数据量[^2]。 然后,考虑边界情况。比如数组为空时应该处理错误,者只有一个元素时差值为0。根据用户的问题描述,输入是非负整数序列,所以假设数组至少有一个元素。但代码中还是需要做判断,避免空数组导致错误。比如在Python中,如果数组长度为0,可能需要抛出异常返回0,但根据问题描述,可能用户保证输入有效,所以可以简化处理。 接下来,具体的实现步骤: 1. 初始化最大值最小值,可以将数组的第一个元素作为初始值。 2. 遍历数组中的每个元素,逐个比较更新最大值最小值。 3. 最后返回最大值减去最小值的结果。 在Python中,可以使用循环结构实现。例如: def max_span(arr): if not arr: return 0 # 者抛出异常 min_val = max_val = arr[0] for num in arr[1:]: if num < min_val: min_val = num elif num > max_val: max_val = num return max_val - min_val 者更简单的方式是利用Python内置的max()和min()函数: def max_span(arr): return max(arr) - min(arr) if arr else 0 但这种方法虽然简洁,但会遍历数组两次。对于非常大的数组,两次遍历可能影响性能。不过对于一般情况,内置函数通常经过优化,可能效率更高。需要根据实际情况选择。 用户可能还需要考虑其他编程语言的实现,比如C语言,需要手动遍历数组: #include <stdio.h> int max_span(int arr[], int length) { if (length == 0) return 0; int min_val = arr[0]; int max_val = arr[0]; for (int i = 1; i < length; i++) { if (arr[i] < min_val) min_val = arr[i]; if (arr[i] > max_val) max_val = arr[i]; } return max_val - min_val; } 这样在C中也能高效实现。 同时,需要考虑输入数据的读取方式。比如用户提到输入是两个非负整数的情况,如引用[2]中的例子,但这里问题中是处理数组,可能需要从输入中读取数组。例如,用户输入可能是一行由空格分隔的整数,需要解析成数组再进行计算。 比如在Python中,读取输入并处理: arr = list(map(int, input().split())) print(max(arr) - min(arr)) 这样的代码可以直接处理用户输入的一行数据,输出跨度值。 另外,关于算法优化,如果数组非常大,可以考虑并行处理者分治法,但通常线性遍历已经足够高效,属于精确算法的一种,如引用[1]提到的精确算法适用于此类问题[^1]。 测试案例也是重要的部分,比如输入[3, 0, 5, 2],最大值是5,最小值是0,跨度是5。需要确保代码正确处理各种情况,包括全相同元素、递增序列、递序列等。 最后,用户可能需要将这个方法集成到更大的系统中,比如处理类似引用[3]中的括号匹配问题后的数值分析,者在数据预处理中使用,如引用[4]中的数据集加载后的特征分析[^4]。</think>要计算非负整数数组的最大跨度值(即最大值最小值之差),可以通过遍历数组一次来同时记录最大值最小值,最后计算差值。以下是具体实现方法: ### Python实现 ```python def max_span(arr): if not arr: return 0 # 处理空数组情况 min_val = max_val = arr[0] for num in arr: if num < min_val: min_val = num if num > max_val: max_val = num return max_val - min_val ``` ### 步骤说明 1. **初始化**:将数组第一个元素同时赋值给`min_val`和`max_val`。 2. **遍历数组**:从第二个元素开始,逐个比较并更新`min_val`和`max_val`。 3. **计算差值**:最终返回`max_val - min_val`。 此方法时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(1)$,适用于大规模数据。 ### 示例输入输出 输入: ```python print(max_span([3, 0, 5, 2])) # 输出: 5 ``` ### 其他语言实现(C语言) ```c #include <stdio.h> int max_span(int arr[], int length) { if (length == 0) return 0; int min = arr[0], max = arr[0]; for (int i = 1; i < length; i++) { if (arr[i] < min) min = arr[i]; if (arr[i] > max) max = arr[i]; } return max - min; } ``` ### 输入处理(Python) 若需从终端读取输入: ```python arr = list(map(int, input().split())) print(max_span(arr)) ```
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