《算法图解》之狄克斯特拉算法

前言在学习广度优先搜索的时候，你找出了从A点到B点的路径。这是最短路径，因为段数最少——只有三段，但不一定是最快路径。如果给这些路段加上时间，你将发现有更快的路径。如果你要找出最快的路径，该如何办呢？为 ...

前言 在学习广度优先搜索的时候，你找出了从A点到B点的路径。   这是最短路径，因为段数最少——只有三段，但不一定是最快路径。如果给这些路段加上时间，你将发现有更快的路径。   如果你要找出最快的路径，该如何办呢？为此，可使用另一种算法——狄克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）。   使用狄克斯特拉算法 下面来看看如何对下面的图使用这种算法。   其中每个数字表示的都是时间，单位分钟。为找出从起点到终点耗时最短的路径，你将使用狄克斯特拉算法。 如果你使用广度优先搜索，将得到下面这条段数最少的路径。   这条路径耗时7分钟。下面来看看能否找到耗时更短的路径！狄克斯特拉算法包含4个步骤。 (1) 找出“最便宜”的节点，即可在最短时间内到达的节点。 (2) 更新该节点的邻居的开销，其含义将稍后介绍。 (3) 重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。 (4) 计算最终路径。 第一步：找出最便宜的节点。 你站在起点，不知道该前往节点A还是前往节点B。前往这两个节点都要多长时间呢？   前往节点A需要6分钟，而前往节点B需要2分钟。至于前往其他节点，你还不知道需要多长时间。 由于你还不知道前往终点需要多长时间，因此你假设为无穷大（这样做的原因你马上就会明白）。节点B是最近的——2分钟就能达到。 第二步：计算经节点B前往其各个邻居所需的时间。   你刚找到了一条前往节点A的更短路径！直接前往节点A需要6分钟。   但经由节点B前往节点A只需5