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最新推荐文章于 2025-04-28 15:27:03 发布

arex71991

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Repulser/p/10665627.html

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本文深入探讨了一道公交调度问题的贪心算法解决方案。通过分析每个站点的等待时间、加速器使用时机以及对后续站点的影响，提出了一种有效的算法策略。文章详细解释了如何通过前缀和处理和分类讨论来确定最佳的加速器使用位置，以最小化总等待时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

话说，我终于AC了这个题

这是一个贪心，说实话开始做的时候......~~完全没看出来QAQ。。~~

可能有人说这是个dp,但这真不是(dalao请无视)

这真的只是个贪心。。。。

首先对于每个点当然是能走就走，
不能走就等待，这是无法控制的。
所以只考虑氮气加速器加在哪里可以使时间总和尽量少。

所以

如果选择加速，可能会使后面等待的时间更长，或者更短，对后面都会有影响。

但是沿着一条边加速会影响后面的所有边么？

这可不一定

来来来，我们分类讨论一下：

1.到下一个点还需要等待：以后的时间就不再影响了
2.到下一个点不需要等待：对以后的时间还会加速直到……出现情况1（或者到最后一个点）！！

即每次用加速器都会对后面的人有影响，

用 $ sum_i $ 记录到i的人数，前缀和处理， $ g_i $ 代表每个点所能影响到的最远点，

那么 $ sum_{i + g_i} - sum_i $ 即是能影响到的人数

这样就很容易想到选择影响尽量大的点减掉（在这里贪心）。

CODE:

/*last[i] : 最后一个人到达i站点的时间。
sum[i] : 到i站点的总人数。
enter[i] : 公交车到i站点的最少时间。
g[i] : 每个站点所能影响到的最远站点，即要求的影响。*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define N 30001

using namespace std;

int n,m,k;
int dis[N],last[N],g[N],enter[N];
int ans,sum[N],maxx = -1;

struct node {
    int time,start,end;
}a[N];

inline void bus(int x) {
    while(x) {
        --x;
        g[n] = g[n - 1] = n;
        int tar;
        maxx = -1;
        for(int i = n - 2 ; i >= 1 ; -- i) {
            if(enter[i + 1] <= last[i + 1])//下一个点如果等待 
                g[i] = i + 1;//最多影响到下一个
            else //不等待 
                g[i] = g[i + 1];//继续减少后面的时间 
        }
        for(int i = 1 ; i < n ; ++ i){//for边数 
            int tmp = sum[g[i]] - sum[i];//最多影响的人数 
            if(tmp > maxx && dis[i] > 0){
                maxx = tmp;
                tar = i;//标记最优情况减的点 
            }
        }
        ans -= maxx;//更新ans 
        dis[tar] --;//减掉dis 
        for(int i = 2 ; i <= n ; ++ i)
            enter[i] = max(enter[i - 1],last[i - 1]) + dis[i - 1];//重新更新enter 
    }
    return;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1 ; i < n ; ++ i)
        scanf("%d",&dis[i]);
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i)
        scanf("%d%d%d",&a[i].time,&a[i].start,&a[i].end);
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
        last[a[i].start] = max(last[a[i].start],a[i].time);//最后一个人到a[i].start站点的时间 和到这个点的时间取max 
        sum[a[i].end] ++;
    }
    enter[1] = last[1];
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        sum[i] += sum[i - 1];//到i站点的总人数 前缀和处理
    for(int i = 2 ; i <= n ; ++ i)
        enter[i] = max(enter[i - 1],last[i - 1]) + dis[i - 1];//公车到i站点的最少时间 和最后到的时间取max 
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i)
        ans += enter[a[i].end] - a[i].time;//处理出不加加速器的answer,后面就可以直接减啦~
    bus(k);
    printf("%d \n",ans);
    return 0;
}

~~真的是考验智商QAQ...~~

转载于:https://www.cnblogs.com/Repulser/p/10665627.html