全排列算法

问题引出：对于一个序列，如果需要知道其全排列有多少种方案，我们可以很快地用数学知识求得全排列后的子排列方案数目，但是如果需要全部罗列出来那些全排列的结果，那么怎么实现呢？

问题分析：如果给出一个序列，如何枚举出其全排后的子序列？下面通过分析序列“1234”，给出其全排列。

• 首先我们排列出第一个数，如果我们第一次选择1，那么后面的步骤则是全排列“234”；如果是2，那么后面的步骤则是全排列“134”；如果是3，那么后面的步骤则是全排列“214”；如果是4，那么后面的步骤则是全排列“231”。（此处隐晦地指出每一次的如果之前的序列都是“1234”，所以实现的时候当本次全排列结束后，需要将序列恢复至原序列的顺序）
• 排好第一个数后，后面的部分很容易知道使用相同的方法来实现，因此本算法使用递归比较容易实现。

问题解答：

sort.h

#pragma once
#include <iostream>
#include <stdio.h>
namespace sos
{
	namespace math
	{
		size_t Factorial(size_t n);
	}
	template<typename T>
	void Swap(T& a, T&b)
	{
		T t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	namespace sort
	{
		template<typename T>
		void FullArray(T* pData, size_t nLen, T* pp=NULL)
		{
			T* pRst = pp==NULL? pData:pp;
			if (nLen == 1)
			{
				static size_t nCount = 0;
				printf("%-8d %s\n", ++nCount, pRst);
			}
			for (size_t i = 0; i < nLen; i++)
			{
				Swap(pData[0], pData[i]);
				FullArray(pData + 1, nLen - 1, pRst);
				Swap(pData[0], pData[i]);
			}
		}
	}
}

sort.cpp

#include "sort.h"

size_t sos::math::Factorial(size_t n)
{
	size_t nRst = 1;
	while (n > 1)
	{
		nRst *= n--;
	}
	return nRst;
}

main.cpp

#include "sort.h"
#include <stdio.h>
int main()
{
	char p[]="1234";
	size_t nLen = sizeof(p) / sizeof(p[0]) - 1;
	sos::sort::FullArray(p, nLen);
	printf("get %d subsort\n", sos::math::Factorial(nLen));
	return 0;
}

运行结果：