Prime Palindromes

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Submitted : 20750, Accepted : 4606
   
  
  

   
The number 151 is a prime palindrome because it is both a prime number and a palindrome (it is the same number when read forward as backward). Write a program that finds all prime palindromes in the range of two supplied numbers a and b (5 <= a < b <= 1000,000,000); both a and b are considered to be within the range .
   Input
   
Line 1: Two integers, a and b
   Output
   
The list of palindromic primes in numerical order, one per line.
   Sample Input
   
5 500
   Sample Output
   
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
  

*This Code is Submitted by aprilvkuo for Problem 1004 at 2012-10-21 19:25:17*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime(long int w)//判断一个数是不是素数
{
    long i;
    if(w%2)
    {
        for(i=3; i<=sqrt(w); i+=2)
        {
            if(w%i==0)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int a=0,b=0,c=0,d=0,e=5;//构造回文，将每个数看错由9个数字组成的，关于第五个数字对称，首位可为0，a-e为其前5位，从数字5开始判断
    long int w,m,n;//w存放着构造的回文
    scanf("%ld%ld",&m,&n);
    while (a<=9) //第五位数字递加，由小到大构造回文数
    {
        if (e==10)
        {
            e=0;
            d++;
        }

        if (d==10)
        {
            d=0;
            c++;
        }

        if (c==10)
        {
            c=0;
            b++;
        }

        if (b==10)
        {
            b=0;
            a++;
        }

        w=a*100000000+b*10000000+c*1000000+d*100000+e*10000+d*1000+c*100+b*10+a;//从小到大开始构造回文w
        while (w%10==0) //将那些9位数字最前面有0的数最后面的0对应去除，化为回文数
        {
            w=w/10;
        }
        if(w==5)//因为后面剔除了5，要先判断是不是5，是否输出5
            printf("5\n");

        if( w >= m && w <=n ) //判断构造的回文是否在给定的范围内
        {
            if((w%2)&&((w%5!=0)&&((2*(a+b+c+d)+e)%3!=0)))//剔除掉尾数为5，2，4，6，8的非素数回文
            {
                if (prime(w))//判断范围内的回文是不是素数
                {
                    printf("%ld\n",w);
                    if ((w==7)&&(n>=11))//由提示可知，11为唯一一个为素数的偶数位数，所以在最后一个一位数回文素数输出后，第一个三位数回文素数输出前，要输出11

                        printf("11\n");


                }
            }
        }

        e++;
    }
    return 0;
}

输入： a，b
输出：输出a，b之间所有的回文素数。

首先，先明确回文数和素数的定义。

回文数：左右对称的数，比如123321，12321。

素数：只能被1和自身整除的数。如2，3，5，7……

判断回文数有两种方案：

1.先得到素数，再判断是不是回文数。

2.先得到回文数，再判断是不是素数。

方案一：素数数目过多，如果先得到素数再回文，可能超出时间限定。

方案二：先找出回文数再判断是不是素数。最大的范围为0—1000,000,000。

有一些数学性质可知：1. 11是唯一的偶数位回文素数

2. 以2，4，6，8，0，5结尾的数必是偶数，可以排除

所以，可以用一个5位数来构造，还可以排除这个五位数的6/10的数，需要判断的数目为99999*0.6，大概6万个。

有待完善