292. Nim Game(Nim 游戏)

题目描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

问题分析

当石头堆为1-3块时，由于我们先拿，每次可以拿1-3块石头，所以1-3块石头我们是必赢的，如果是四块的话，由于我们无论拿1-3块中的几块，都会导致剩余的石块数量至多为3块，也就是对方可以将其全部拿走，然后对方胜利，所以四块石头时，谁先手谁死。如果多于四块石头在5-7块内，我们都可以取走一定数量的石头，然后将四块石头的必死局面交给对方，然后我们就能胜利，这是因为我们每次取走的石头数量至多为3块，如果为8块的话，无论如何我们都无法将四块的必输局面给对方，而会将这种必死的局面给自己，所以8块也是一个先手必死的局面，依次这样证明下去，我们可以得知当石块的数量为4的倍数时先手必死，而我们是先手，所以石块数量为4的倍数时我们必输，如果石块数目不为4的倍数，则我们可以赢。

代码

bool canWinNim(int n) {
    return n%4!=0;
}

提交结果截图