7-38 数列求和-加强版(分数 20)

最新推荐文章于 2023-09-28 23:54:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-28 23:54:27 发布 · 388 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#开发语言 #c语言

PTA 专栏收录该内容

127 篇文章

订阅专栏

本文介绍一种高效算法，用于解决特定形式的数列求和问题。通过将每个数位视为独立单元进行计算，避免了传统字符串处理方法的效率瓶颈。

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

问题分析

对于长整数问题我首先想到的是将其化成字符串来进行操作，这样每一个元素就代表了一位，然后对应位相加减就能得到结果，程序虽然能得到最终的结果但是运算时间过长超时了，经过思考用空间换时间，用一个int类型的整数代表一位更方便计算，个位相当于N个A相加，十位相当于N-1个A相加依次类推，可以一步直接得到结果就省去大量时间。

代码实现

#include<stdio.h>
int main(){
    int A,N;
    scanf("%d %d",&A,&N);
    int x[100005]={0};//全赋值为0方便后续操作
    int j=0;
    for(int i=N;i>=1;i--){
        x[j]+=i*A;
        x[j+1]=x[j]/10;//实现进位操作
        x[j]=x[j]%10;
        j++;
    }
    if(x[j]==0){//如果最后一次操作没有进位j就比实际位数大了（原因下标从0开始）
    	j--;
	}
    if(N!=0){//当N==0输出是一个特殊值
        for(int i=j;i>=0;i--){
            printf("%d",x[i]);
        }
    }else{
        printf("0");
    }
    return 0;
}