倍增 基本理解

说起倍增的话说实在的也没有那么难。

就比如说，你要到第$500$个点那里去，那么用普通的办法的话那就是一个一个走，走到第五百个点那里。

那如果倍增呢？。一开始我就走$2^9$步（假设的啦）。发现$2 ^ $是$512$，大于$500$，那就走$2^8$步，发现是$256$，小于$500$，那就走了。还差$244$步。这个数字绝对不会大于$256$的，要不然$512$肯定就能走了$Orz$。有点麻烦，大概需要时间揣摩。

然后就接着走啊，走$2^7$步，也就是$128$，发现可以走，那就走啊！这时候还剩$116$步。再走！$2^6$步，也就是$64$步！可以走！那就走上！还差$52$步。$2^5$步也就是$32$这时候也可以走，那就走呗，还差$20$步，接着走$2^4$，也就是$16$步，还差四步。这时候发现$2^3$大于$4$，那就不走，走$2^2$，正好走完。

用倍增我们一共走了$6$次，那可比$500$不知道少到哪里去了！！

一般会用这么一个数组$f[a][b]$来表示倍增，其中$a$表示起点，$b$表示走了$2^b$步。

那么初始化就是：

for(int i = 1; i <= n; i++)
	f[i][0] = w[i];

之后的处理大概就是：

for(int i = 1; i <= 20; i++){
	for(int j = 1; j <= n; j++){
    	f[i][j] = f[f[i][j - 1]][j - 1];
    }
}

然后用它解决问题就行了$Orz$