题目:
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ,该数组已按非递减顺序排列 ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
2 <= numbers.length <= 3 * 104-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers 按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000仅存在一个有效答案
题解:
可以使用对撞指针的方法,先贴代码(Go):
func twoSum(numbers []int, target int) []int {
l, r := 0, len(numbers)-1
for l < r {
sum := numbers[l] + numbers[r]
if sum == target {
return []int{l + 1, r + 1}
} else if sum > target {
r--
} else {
l++
}
}
return nil
}
注意到题目中原始数组是升序的,所以我们l和r分别从数组头和数组尾向中间遍历。
- 如果
numbers[l] + numbers[r]的值大于target时,唯一缩小的方法就是左移r。 - 如果
numbers[l] + numbers[r]的值小于target时,唯一增大的方法就是右移l。
题目保证仅存在一个有效答案,所以一定会在遍历中找到适合答案。
复杂度分析:
- 时间复杂度:
O(n),其中n是数组的长度。两个指针移动的总次数最多为n次。 - 空间复杂度:
O(1)。
该博客介绍了如何使用对撞指针算法解决在非递减有序数组中查找两个数,使得它们的和等于给定目标值的问题。代码以Go语言实现,通过双指针从数组两端向中间遍历,根据和与目标值的关系调整指针位置,最终找到唯一解。时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
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