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最新推荐文章于 2024-05-09 22:51:01 发布

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本文解析了一道关于数论和动态规划的竞赛编程题目。通过三维数组记录中间状态，使用三重循环递推求解长度为k的序列数量。最终通过枚举所有可能的序列末尾数值并累加得到结果。

拉的一道比赛题。。。当时没做出来~~~~~思路不够清晰。。。

很简单的思想。。。

核心：

 for(int l=1; l<k; l++)
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; i*j<=n; j++)
                    map[l+1][i*j]+=map[l][i],map[l+1][i*j]%=mod;

l+1长度的串，最后的数为i*j的情况下，只需往map[l][i]的后面添加一个i的j倍的数即可；枚举i，j；后将长度为k的累加即为所求值；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mod 1000000007
int map[2002][2002];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            map[1][i]=1;
        for(int l=1; l<k; l++)
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; i*j<=n; j++)
                    map[l+1][i*j]+=map[l][i],map[l+1][i*j]%=mod;
        int res=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            res+=map[k][i],res%=mod;
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}