AcWing - 199 - 余数之和 = 数论分块

最新推荐文章于 2024-01-05 15:44:28 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Inko/p/11468633.html

本文深入探讨了数论分块算法的实现细节，通过一个具体的ACM竞赛题目，讲解了如何利用数论分块算法优化求解过程，特别是在面对大规模数据时的效率提升。文章提供了完整的C++代码示例，包括核心的s1和calc函数，以及主函数的读取输入和调用算法部分。

https://www.acwing.com/problem/content/201/

要注意这次的数论分块里面是有一个上界n的，对k进行分块的时候l和r都不能超过n。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll s1(ll n) {
    return n * (n + 1) / 2;
}

ll calc(ll n, ll k) {
    ll ans = n * k;
    //cout<<"ans="<<ans<<endl;
    ll res = 0;
    ll N = min(n, k);
    for(ll l = 1, r; l <= N; l = r + 1) {
        r = min(N, k / (k / l));
        //printf("[%lld,%lld]\n",l,r);
        res += (s1(r) - s1(l - 1)) * (k / l);
    }
    return ans - res;
}

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    int n, k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {
        printf("%lld\n", calc(n, k));
    }

    return 0;
}

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