MIT线性代数学习心得其一

最新推荐文章于 2021-07-08 15:44:39 发布
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#线性代数

本文探讨了线性代数中矩阵乘法的不同视角，包括左乘（行方法）、右乘（列方法）、常规方法以及‘充气’法。通过这些方法解释了矩阵乘法的本质——线性组合，并介绍了如何通过线性组合思想求解矩阵的逆。同时，提出了判断逆矩阵存在的关键条件，即不存在非零向量使得Ax=0。

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矩阵的乘法

假设计算AB=C，A(mn), B(np), C(mp)。

左乘（行方法）

C中的各行，是B中各行的线性组合，其系数矩阵就是A，A的每一行对应系数。
当需要对某矩阵各行进行线性组合时，采用左乘。

[1324][1−12011]=1[102010]+2[−100010]+3[01020
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线性代数导读+总结
crazy_scott的博客
05-13 1268
一些学习线性代数的心得和资源分享，供大家参考。 资源 Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition 学线性代数主要的参考书，Strang 教授也算是网红了，讲课讲得十分浅显易懂，网上有配套的video，强烈推荐。 线性代数2 清华马辉老师的线性代数慕课，讲法比较传统，但课件很清晰，不太需要看video也能看懂。 这主要是针对相似矩...
线性代数学习感想（二）
qq_40907073的博客
05-02 3288
设U,V为数域K上的两个线性空间，f为U到V的一个映射，且满足：   ①对任意的α和β∈U，有f(α+β)=f(α)+f(β);   ②对任意α∈U，k∈K，有f(kα)=kf(α);   则称f为U到V的一个线性映射 .U到V的全体线性映射构成的集合记为Hom(U,V). 线性映射有许多非常优美的性质！单映射：f(α)=f(β)，则α=β。双射：单射+满射。线性无关可以得出线性无关，但反之不成立...
线性代数总结
03-12
简单的4页总结线性代数的所有内容，包含线性空间，zhuan'zhi
线性代数matlab的心得体会,线性代数的学习心得
weixin_34221654的博客
03-21 1941
学习是如同人生一样需要一步一个台阶的走向高处的，小学的学习范围只是自然数，初中便扩充到实数范围，高中又进一步扩充到复数单位。小学初中视觉是二维平面的，高中则进化成三维立体的。进入大学线性代数则为我们构建一个多维的，抽象的世界。我们在学习线性代数的过程中不断得扩大自己的眼界。如同任何知识一样，都是从最基础的一点，一点点的扩充，从已知向未知发展的，所以老师从解多元一次方程组开始引进行列式，这便是从已知...
线性代数学习心得（一）矩阵乘法
ACM5100的博客
03-02 4283
线性代数属于应用数学，应用数学的特点就是应用的目的往往是很明确的。线性代数的目的就是研究向量空间，线性变换等问题。这些问题在很多领域都被广泛应用，特别是在计算机领域。图形学、游戏开发、VR等等。总之，线性代数是计算机学者的必经之路。 此博客是我在学习MIT的线性代数课程中所学到的心得体会。虽然之前我已经对线性代数有了一些浅显的认识。但是这远远不够，对其新的认识我将会以博客的方式记录下来。 那么...
【数学】MIT线性代数总结
weixin_40185666的博客
03-01 1572
写下自己的一些体会，温故而知新 首先需要了解线性空间这个概念。最基本的线性空间是基于实数的线性空间，对于空间中的任意向量，需要满足对向量数乘以及向量加法封闭。也就是说，任意实数乘以空间中的任意一个向量的结果应当仍处于该空间内，空间中的任意两个向量的和仍处于该空间内。 但是为什么要建立线性空间这个概念，我想我还没有掌握其中的来由。目前的理解是这样就可以对这一系列可以进行计算并且拥有一定联系的向量进行...
【线性代数学习的革命】：MIT第五版习题学习笔记与心得分享
本文全面回顾了线性代数的基础知识，并深入探讨了MIT线性代数课程中精选习题的解法。文章首先介绍了向量空间、子空间、基与维数的概念，以及矩阵理论、特征值和特征向量的基础知识及其应用。接着，通过分析线性变换...
麻省理工公开课：线性代数
12-31
通过学习麻省理工学院的线性代数公开课，不仅可以掌握线性代数的基本理论知识，还能了解其在各个领域的应用，如数据科学、机器学习等。此外，通过参与课程提供的实践活动，可以提高解决问题的能力，为进一步的专业...
matlab lud矩阵分解,MIT线性代数总结笔记——LU分解
weixin_40000131的博客
03-24 1146
MIT线性代数总结笔记——LU分解矩阵分解矩阵分解(Matrix Factorizations)就是将一个矩阵用两个以上的矩阵相乘的等式来表达。而矩阵乘法涉及到数据的合成(即将两个或多个线性变换的效果组合成一个矩阵)，因此可以说，矩阵分解是对数据的一种分析。矩阵分解LU分解分解形式(代表下三角矩阵，代表上三角矩阵)目的提高计算效率前提(1)矩阵是方阵(分解主要是针对方阵)；(2)矩阵是可逆的，也就...
线性代数学习总结
serryuer的博客
04-21 3162
目录1. 基础概念和符号1.1 基本符号2. 矩阵乘法2.1 向量-向量 乘积2.2 矩阵-向量 乘积 1. 基础概念和符号 线性代数为线性方程组提供了一种更加简单的表达方式和操作方式，比如考虑下面的方程组： 4x1−5x2=−13−2x1+3x2=9 \begin{aligned} 4 x_{1}-5 x_{2} &=-13 \\-2 x_{1}+3 x_{2} &amp...
线性代数matlab的心得体会,关于线性代数心得体会
weixin_33888685的博客
03-21 1293
急!!学线性代数的心得、要领??我大四的，做矩阵都是有程序的有的会有窍门的，你看一下例题，多琢磨琢磨他是怎样做的，先做简单的，摸透后再做难的跪求线性代数的总结把线性代数书中的习题都做一遍，定理都推导一遍，基本就够了。求学习高手介绍关于大学线性代数、高等数学，大学物理的学习方法和相应的很好的参考书!多谢!高等数学微积分在物理上用得多，估计你这方面的知识要补一下要有微积分的思路来思考问题(如某个变量的...
线性代数中的一点理解和感悟
yuandm819的博客
09-28 5434
看完各路大神相关的东西，写下自己的一点理解和总结。 1.先说线性的概念，何为线性，数学里，一般说的线性指的是线性映射，这个映射要同时满足两个条件： 1）可加性：f(x+y)=f(x)+f(y) 2)   齐次性：f(ax)= af(x) 任何一条不满足，就不能叫做线性。 2.再说线性空间，线性空间就是一个包含若干向量的空间，而且根据线性空间的定义（），它还应该满足以下条件： 1）任意取
MIT-线性代数-写点之前没有感受过的体会
qq_24059779的博客
09-28 1025
1.矩阵乘法的本质: 第一种理解: 即AB=C.即C的每一列代表着B的一列作为系数对A的各列的一个线性组合(以点乘的形式表示),具体表示看图片. 第二种理解: 以B为主体,C中的每一行代表着,A中的某一行作为参数,对B的各行的一个线性组合.(以点乘的形式表示).具体看图片. 第三种理解: A为mxn矩阵,B为nxp矩阵,实际上代表的是:A的n列单乘B的n行得到的矩阵相加. 2.求解逆...
深度学习花书学习感悟之第二章线性代数
shanlepu6038的博客
02-02 777
趁着寒假的闲暇时光，希望能稍加学习。 花书毕竟是深度学习四大名著之一，因此早就想拜读一下。在其中获得的感悟或者学习到的新的内容，希望能够通过博客的形式记录下来。一来是希望能够记录下自己学习的点点滴滴，二来是希望能够和大家探讨探讨。 这个系列的博客不会以教程的形式来撰写，毕竟本博猪也是刚开始看，将以笔记的形式呈现出来，希望大家不要嫌弃。 下面进入正题吧 第二章 线性代数 一、 范数 形式上，Lp...
线性代数学习
weixin_30439031的博客
08-11 95
建议你看一下孟岩的老三篇《理解矩阵》，还有科学空间版的六篇《新理解矩阵》 现在有更好的东西了，b站上3blue1brown的熟肉，线性代数的直观理解 转载于:https://www.cnblogs.com/jackherrick/p/7348132.html...
线性代数-学习方法（一）
weixin_42274510的博客
06-26 1653
全局理念         （1）一条主线                        线性方程组的求解及解的分析         （2）一个基本计算方法                       矩阵初等行变换         （3） 一个数学模型语言                        矩阵和矩阵的运算训练        足量习题，提高计算速度，准确性       ...
MIT线性代数课程 总结与理解-第一部分
weixin_30394981的博客
12-03 444
MIT线性代数课程 总结与理解-第一部分 概述 个人认为线性代数从三个角度，或者说三个工具来阐述了线性关系，分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法，而彼此之间又存在这密切的联系，通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活，最为直接的就是解方程组，进一步衍生出来最小二乘法等等。 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法，以及用其解方程组的一套理论。另外，由于是总结，就不按照...
线性代数与计算机论文3000字,线性代数的应用与心得体会论文.doc
weixin_35615495的博客
07-08 1943
线性代数的应用与心得体会论文论文班 级：姓 名：学号:指导老师:完成时间：201年1月日 2【关键词】2一、线性代数被广泛运用的原因2二、线性代数在实际中的应用21. 用二阶行列式求平行四边形面积，用三阶行列式求平行六面面体22. 希尔密码23.在人们平常日常生活的应用——减肥配方的实现34、在城市人们出行的应用——交通流的分析45、马尔可夫链56、在人口迁移的应用人口迁徙模型6三、 心得与体...
线性代数学习感悟
weixin_30502965的博客
06-17 640
线性代数学习感悟 目录 1 学习路线 　　1.1 实际学习路线 　　1.2 优化路线 2 《理解矩阵》读后感 　　2.1 句子摘抄 　　2.2 书籍推荐 1.学习路线 1.1实际学习路线 《线性代数》同济五版 + 《张宇带你学》精选书后习题 —>> 线性代数先修课（清华大学） 学堂在线 —>> 线性代数的本质（可汗学院）哔哩哔哩 —>> 《线性代数及其应用（原书...
MIT线性代数公开课第一节全集教程
这门课程是MIT提供的众多开放课程之一，面向全世界的学习者免费开放，旨在帮助学生学习和理解线性代数的基本理论和应用。 #### 线性代数的重要性 线性代数是数学的一个基础分支，对于现代科学和技术的发展有着不可...
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