HDU 2089 & HDU 3555 数位dp

HDU 2089

区间[n,m]，求n到m中没有“62”和“4”的数的个数

方法有很多，最简单的一种是dp[i][j] 表示第i位为j的解个数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m,dp[10][10];
int d[10];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=7; i++)
    {
        for(int j=0; j<=9; j++)
            for (int k=0; k<=9; k++)
            {
                if(j!=4 && !(j==6 && k==2))
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
    }

}

int  solve(int x)
{

    int re=0;
    memset(d,0,sizeof(d));
    int len=0;
    while(x>0)
    {
        d[++len] = x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=len; i>=1; i--)
    {
        for(int j=0; j<d[i]; j++)
            if(j!=4 && !(j==2 && d[i+1]==6))
             {
                re+=dp[i][j];
             }

         if(d[i]==4 || (d[i]==2 && d[i+1]==6)) break;
    }

   return re;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(m==0) break;

        printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));
    }

    return 0;
}

HDU 3555

小于n 的数中 含有49的数的个数

直接改上一题的两个数，换ll就可以。 然而还有很多其他的dp方法

复制网上的：

DP的状态是2维的dp[len][3]dp[len][0] 代表长度为len不含49的方案数dp[len][1] 代表长度为len不含49但是以9开头的数字的方案数dp[len][2] 代表长度为len含有49的方案数状态转移如下dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];  // not include 49  如果不含49且，在前面可以填上0-9 但是要减去dp[i-1][1] 因为4会和9构成49dp[i][1] = dp[i-1][0];  // not include 49 but starts with 9  这个直接在不含49的数上填个9就行了dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1]; // include 49  已经含有49的数可以填0-9，或者9开头的填4接着就是从高位开始统计在统计到某一位的时候，加上 dp[i-1][2] * digit[i] 是显然对的，因为这一位可以填 0 - (digit[i]-1)若这一位之前挨着49，那么加上 dp[i-1][0] * digit[i] 也是显然对的。若这一位之前没有挨着49，但是digit[i]比4大，那么当这一位填4的时候，就得加上dp[i-1][1]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long dp[20][3];
int digit[20];
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<20; i++)
    {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];  // not include 49
        dp[i][1] = dp[i-1][0];  // not include 49 but starts with 9
        dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1]; // include 49
    }
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int len = 0,last=0;
        long long ans = 0;
        unsigned long long n=0;
        cin >> n;
        n++;
        memset(digit,0,sizeof(digit));
        while(n)
        {
            digit[++len] = n%10;
            n/=10;
        }
        bool flag = false;
        for(int i =len; i>=1; i--)
        {
            ans += dp[i-1][2] * digit[i];
            if(flag)
                ans += dp[i-1][0] * digit[i];
            if(!flag && digit[i] >4)
                ans += dp[i-1][1];
            if(last == 4 && digit[i] == 9)
                flag = true;
            last = digit[i];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}