bzoj1864 三色二叉树

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原文链接：http://www.cnblogs.com/KingSann/articles/7507877.html

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#数据结构与算法

本文详细解析了如何使用动态规划（DP）算法解决二叉树序列问题，通过构建二叉树并进行DFS遍历，计算以每个节点为根的子树中最多和最少能有多少个特定颜色的节点，适用于算法竞赛和数据结构学习。

Description

Input

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

树形dp

int mx[N][3][3]; //点i的颜色为0/1/2，点i为根的子树最多有多少个0/1/2

int mn[N][3][3]; //点i的颜色为0/1/2，点i为根的子树最少有多少个0/1/2

然后各种乱搞

（写的太挫辣。。。直接meta-programming是可以解决的。。。）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cfloat>
#include <stack>
#include <cassert>
#include <bitset>

using namespace std;

const int N = 500010;

char str[N];

int ch[N][2], cnt, pos;

int build() {
    if(str[pos] == 0) return 0;
    ++ cnt;
    int cur = cnt;
    int tmp = cnt;
    if(str[pos] == '0') {
        pos ++;
    } else if(str[pos] == '1') {
        pos ++;
        ch[cur][0] = build();
    } else {
        pos ++;
        ch[cur][0] = build();
        ch[cur][1] = build();
    }
    return cur;
}

int mx[N][3][3];   //点i的颜色为0/1/2，点i为根的子树最多有多少个0/1/2

int mn[N][3][3];   //点i的颜色为0/1/2，点i为根的子树最少有多少个0/1/2

void dfs(int u) {
    int c1 = ch[u][0], c2 = ch[u][1];
    if(c1 && c2) {
        //有两个儿子
        dfs(c1);
        dfs(c2);

        mx[u][0][0] = max(mx[c1][1][0] + mx[c2][2][0], mx[c1][2][0] + mx[c2][1][0]) + 1;
        mx[u][0][1] = max(mx[c1][1][1] + mx[c2][2][1], mx[c1][2][1] + mx[c2][1][1]);
        mx[u][0][2] = max(mx[c1][1][2] + mx[c2][2][2], mx[c1][2][2] + mx[c2][1][2]);
        mx[u][1][0] = max(mx[c1][0][0] + mx[c2][2][0], mx[c1][2][0] + mx[c2][0][0]);
        mx[u][1][1] = max(mx[c1][0][1] + mx[c2][2][1], mx[c1][2][1] + mx[c2][0][1]) + 1;
        mx[u][1][2] = max(mx[c1][0][2] + mx[c2][2][2], mx[c1][2][2] + mx[c2][0][2]);
        mx[u][2][0] = max(mx[c1][0][0] + mx[c2][1][0], mx[c1][1][0] + mx[c2][0][0]);
        mx[u][2][1] = max(mx[c1][0][1] + mx[c2][1][1], mx[c1][1][1] + mx[c2][0][1]);
        mx[u][2][2] = max(mx[c1][0][2] + mx[c2][1][2], mx[c1][1][2] + mx[c2][0][2]) + 1;

        mn[u][0][0] = min(mn[c1][1][0] + mn[c2][2][0], mn[c1][2][0] + mn[c2][1][0]) + 1;
        mn[u][0][1] = min(mn[c1][1][1] + mn[c2][2][1], mn[c1][2][1] + mn[c2][1][1]);
        mn[u][0][2] = min(mn[c1][1][2] + mn[c2][2][2], mn[c1][2][2] + mn[c2][1][2]);
        mn[u][1][0] = min(mn[c1][0][0] + mn[c2][2][0], mn[c1][2][0] + mn[c2][0][0]);
        mn[u][1][1] = min(mn[c1][0][1] + mn[c2][2][1], mn[c1][2][1] + mn[c2][0][1]) + 1;
        mn[u][1][2] = min(mn[c1][0][2] + mn[c2][2][2], mn[c1][2][2] + mn[c2][0][2]);
        mn[u][2][0] = min(mn[c1][0][0] + mn[c2][1][0], mn[c1][1][0] + mn[c2][0][0]);
        mn[u][2][1] = min(mn[c1][0][1] + mn[c2][1][1], mn[c1][1][1] + mn[c2][0][1]);
        mn[u][2][2] = min(mn[c1][0][2] + mn[c2][1][2], mn[c1][1][2] + mn[c2][0][2]) + 1;
    } else if(c1) {
        //有一个儿子
        dfs(c1);

        mx[u][0][0] = max(mx[c1][1][0], mx[c1][2][0]) + 1;
        mx[u][0][1] = max(mx[c1][1][1], mx[c1][2][1]);
        mx[u][0][2] = max(mx[c1][1][2], mx[c1][2][2]);
        mx[u][1][0] = max(mx[c1][0][0], mx[c1][2][0]);
        mx[u][1][1] = max(mx[c1][0][1], mx[c1][2][1]) + 1;
        mx[u][1][2] = max(mx[c1][0][2], mx[c1][2][2]);
        mx[u][2][0] = max(mx[c1][0][0], mx[c1][1][0]);
        mx[u][2][1] = max(mx[c1][0][1], mx[c1][1][1]);
        mx[u][2][2] = max(mx[c1][0][2], mx[c1][1][2]) + 1;

        mn[u][0][0] = min(mn[c1][1][0], mn[c1][2][0]) + 1;
        mn[u][0][1] = min(mn[c1][1][1], mn[c1][2][1]);
        mn[u][0][2] = min(mn[c1][1][2], mn[c1][2][2]);
        mn[u][1][0] = min(mn[c1][0][0], mn[c1][2][0]);
        mn[u][1][1] = min(mn[c1][0][1], mn[c1][2][1]) + 1;
        mn[u][1][2] = min(mn[c1][0][2], mn[c1][2][2]);
        mn[u][2][0] = min(mn[c1][0][0], mn[c1][1][0]);
        mn[u][2][1] = min(mn[c1][0][1], mn[c1][1][1]);
        mn[u][2][2] = min(mn[c1][0][2], mn[c1][1][2]) + 1;
    } else {
        //没有儿子
        mx[u][0][0] = 1;
        mx[u][0][1] = 0;
        mx[u][0][2] = 0;
        mx[u][1][0] = 0;
        mx[u][1][1] = 1;
        mx[u][1][2] = 0;
        mx[u][2][0] = 0;
        mx[u][2][1] = 0;
        mx[u][2][2] = 1;

        mn[u][0][0] = 1;
        mn[u][0][1] = 0;
        mn[u][0][2] = 0;
        mn[u][1][0] = 0;
        mn[u][1][1] = 1;
        mn[u][1][2] = 0;
        mn[u][2][0] = 0;
        mn[u][2][1] = 0;
        mn[u][2][2] = 1;
    }
}

int main() {
    scanf("%s", str);
    build();
    dfs(1);
    printf("%d %d\n", 
        max(mx[1][0][0], max(mx[1][1][0], mx[1][2][0])),
        min(mn[1][0][0], min(mn[1][1][0], mn[1][2][0])));
}

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