[bzoj1076]奖励关

转载于 2017-01-01 18:30:00 发布 · 71 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/KingSann/articles/6241308.html

本文介绍了一种使用动态规划算法解决特定选择集合问题的方法，详细解释了如何通过递推公式计算从集合中选取元素的期望值，代码示例清晰展示了算法实现过程。

f[i][S]:i~n中选了集合S的期望

f[i][j]+=max(f[i+1][j|(1<<(k-1))]+a[k],f[i+1][j])/n (如果j可以转移到j|(1<<(k-1)))
f[i][j]+=f[i+1][j]/n　　　　　　　　　　　　　　　　　(其他情况)

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <map>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <cmath>
10 #include <queue>
11 #include <cstdio>
12 using namespace std;
13 
14 int k,n,a[200],p[200];
15 double f[200][1<<16];
16 int main(){
17     scanf("%d%d",&k,&n);
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         scanf("%d",&a[i]);
20         int S=0,x;
21         while(scanf("%d",&x)==1&&x)S|=1<<(x-1);
22         p[i]=S;
23     }
24     for(int i=k;i>=1;i--){
25         for(int j=0;j<(1<<n);j++){
26             for(int k=1;k<=n;k++){
27                 if((j&p[k])==p[k])
28                     f[i][j]+=max(f[i+1][j|(1<<(k-1))]+a[k],f[i+1][j])/n;
29                 else
30                     f[i][j]+=f[i+1][j]/n;
31             }
32         }
33     }
34     printf("%.6f\n",f[1][0]);
35 }