tyvj1035棋盘覆盖——二分图匹配

最新推荐文章于 2021-05-22 21:34:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Zinn/p/8519749.html

本文介绍了一种基于二分图的最大匹配算法实现，通过将点分为两类并在这两类之间建立连接，形成骨牌效应，进而求解最大匹配问题。算法通过深度优先搜索进行匹配，适用于解决特定类型的组合优化问题。

题目：http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1035

将点分为两类：x+y为偶数和x+y为奇数，这样则可以在两部分之间连边，作为一块骨牌；

然后二分图求最大匹配即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,ct,head[10005],pre[10005],a[10005],b[10005],ans;
bool del[105][105],vis[10005],pe[10005];
struct N{
	int to,next;
}edge[50005];
void add(int x,int y)
{
	ct++;
	edge[ct].to=y;
	edge[ct].next=head[x];
	head[x]=ct;
}
bool dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
	{
		int u=edge[i].to;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		if(!pre[u]||dfs(pre[u]))
		{
			pre[u]=x;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		del[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(del[i][j])continue;
			int k=(i-1)*n+j;
			if((i+j)%2==1)
			{
				if(i>1&&!del[i-1][j])add(k,k-n);
				if(j>1&&!del[i][j-1])add(k,k-1);
				if(i<n&&!del[i+1][j])add(k,k+n);
				if(j<n&&!del[i][j+1])add(k,k+1);
			}
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int k=(i-1)*n+j;
			if(del[i][j]||(i+j)%2==0||pe[k])continue;
			memset(vis,0,sizeof vis);
			if(dfs(k))ans++;
		}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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