【SPOJ】8222. Substrings（后缀自动机）

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4141913.html

本文详细解析了SPoj平台上的NSUBSTR题目，介绍了如何使用后缀自动机解决字符串匹配问题，通过构建后缀自动机并更新节点频率来求解所有长度子串的出现次数最大值。

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/

题意：给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S))

这题做法：

首先建立字符串的后缀自动机。

所以对于一个节点$s$，长度范围为$[Min(s), Max(s)]$，出现次数是$|Right(s)|$，那么我们用$|Right(s)|$去更新$f(Max(s))$，最后用$f(i)$更新$f(i-1)$即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

struct sam {
	static const int N=1000005;
	int c[N][26], l[N], f[N], root, last, cnt;
	sam() { cnt=0; root=last=++cnt; }
	void add(int x) {
		int now=last, a=++cnt; last=a;
		l[a]=l[now]+1;
		for(; now && !c[now][x]; now=f[now]) c[now][x]=a;
		if(!now) { f[a]=root; return; }
		int q=c[now][x];
		if(l[q]==l[now]+1) { f[a]=q; return; }
		int b=++cnt;
		memcpy(c[b], c[q], sizeof c[q]);
		l[b]=l[now]+1;
		f[b]=f[q];
		f[q]=f[a]=b;
		for(; now && c[now][x]==q; now=f[now]) c[now][x]=b;
	}
	void build(char *s) {
		int len=strlen(s);
		rep(i, len) add(s[i]-'a');
	}
}a;

const int N=250005;
char s[N];
int f[N], r[1000005], t[N], b[1000005];
void getans(int len) {
	int *l=a.l, *p=a.f, cnt=a.cnt;
	for(int now=a.root, i=0; i<len; ++i) now=a.c[now][s[i]-'a'], ++r[now];
	for1(i, 1, cnt) ++t[l[i]];
	for1(i, 1, len) t[i]+=t[i-1];
	for1(i, 1, cnt) b[t[l[i]]--]=i;
	for3(i, cnt, 1) r[p[b[i]]]+=r[b[i]];
	for1(i, 1, cnt) f[l[i]]=max(f[l[i]], r[i]);
	for3(i, len, 1) f[i]=max(f[i+1], f[i]);
	for1(i, 1, len) printf("%d\n", f[i]);
}
int main() {
	scanf("%s", s);
	a.build(s);
	getans(strlen(s));
	return 0;
}

You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba' that occurs twice. Your task is to output F(i) for every i so that 1<=i<=|S|.

Input

String S consists of at most 250000 lowercase latin letters.

Output

Output |S| lines. On the i-th line output F(i).

Example

Input:
ababa

Output:
3
2
2
1
1

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