洛谷 UVA562 Dividing coins

最新推荐文章于 2025-04-30 14:33:54 发布

aochongbi5356

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原文链接：http://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/11514882.html

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本文解析了洛谷UVA562Dividingcoins问题，通过01背包算法实现硬币分配，以求得两堆硬币价值最小差。详细介绍了算法思路与代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷 UVA562 Dividing coins

Description

给你一堆硬币，让你分成两堆，分别给A，B两个人，求两人得到的最小差。

Input

输入有多组测试样例。第一行一个数字n，代表有n组测试样例。接下来是n组测试样例，每个样例包括两行，第一行m代表有m个硬币，第二行输入m个硬币的面值。

Output

输出每组样例的最小差值。

题解：

01背包。
难度不高，但我是没想到。
首先算出每个硬币的权值之和sum。然后以sum / 2为背包容量，求出能装出的最大包。答案就是sum - 最大包 * 2
原理：如果刚好可以将硬币分为sum / 2和sum / 2那就最好了，答案直接是0。但如果分不到，那么其中一组的权值和肯定是sum / 2的前驱（也就是能凑出的最大的权值和且<=sum / 2）。所以，背包算出这个前驱即可。那么最小差就是另一组权值和 - 前驱 = sum - 前驱 * 2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100005
using namespace std;

int T, n, sum;
int a[N], dp[N];

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        sum = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i], sum += a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = sum / 2; j >= a[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
        cout << sum - dp[sum / 2] * 2 << endl;
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/BigYellowDog/p/11514882.html