[水题日常]UVA Partitioning by Palindromes-优快云博客

本文介绍了一种解决字符串划分问题的动态规划算法，旨在将输入字符串最少划分成多个回文子串，通过预处理回文状态降低复杂度至O(n^2)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一句话题意：每次给你一个字符串问最少划分成多少段才能使得每一段都是回文串.

（下面用\(s[1..n]\)来表示这个字符串）
记\(dp[i]\)为\(s[1..i]\)的答案，如果对于某个\(j<i\)有\(s[j+1..i]\)是一个回文串，那么就会有\(dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)\)了是吧~

思路就是这样，不过注意到直接dp的复杂度是\(O(n^3)\)的（dp的时候判断一次回文还要\(O(n)\)）…不过可以先\(O(n^2)\)预处理一下
这样总的复杂度应该是\(O(n^2)\)了…

大概这样x

（然后我这里直接瞎搞了233）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1005;

int T,len;
int isPalin[N][N],dp[N];
char s[N];
inline int check(int l,int r)
{
    if(isPalin[l][r]!=-1)return isPalin[l][r];
    if(l>=r)return isPalin[l][r]=1;
    if(s[l]!=s[r])return isPalin[l][r]=0;
    return isPalin[l][r]=check(l+1,r-1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(isPalin,-1,sizeof(isPalin));
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            dp[i]=i;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(check(j+1,i))dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len]);
    }return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yoooshinow/p/7603462.html