百度2017春招<空间中最大三角形面积的问题>

最新推荐文章于 2020-09-03 10:53:55 发布

anyiguan3906

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原文链接：http://www.cnblogs.com/strongYaYa/p/6781239.html

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本文介绍了一个三维空间中寻找由相同或不同颜色点组成的最大面积三角形的问题及解决方案。通过暴力求解方法，利用海伦公式计算三角形面积，并筛选出符合条件的最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

因为题目中所给的数据维度N<=50；所以可以直接用暴力求解的方式

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
 
struct Point{  //也可以把颜色加入到点的信息中
    double x;
    double y;
    double z;
};
//海伦公式 利用三条边求解三角形的面积
double count_triangle_area(Point a, Point b, Point c) {
    double area = -1;
    double side[3];
    side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2));
    side[1] = sqrt(pow(a.x - c.x, 2) + pow(a.y - c.y, 2) + pow(a.z - c.z, 2));
    side[2] = sqrt(pow(c.x - b.x, 2) + pow(c.y - b.y, 2) + pow(c.z - b.z, 2));
    if (side[0] + side[1] <= side[2] || side[0] + side[2] <= side[1] || side[1] + side[2] <= side[0]) return area;
    double p = (side[0] + side[1] + side[2]) / 2;
    area = sqrt(p*(p - side[0])*(p - side[1])*(p - side[2]));
    return area;
}
int main()
{
    using namespace std;
    int n;
    while (cin >> n) {
        vector<char> colors(n);
        vector<Point> points(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> colors[i] >> points[i].x >> points[i].y >> points[i].z;
        }
        vector<double> areas; //存储所有能构成三角形的点组成的面积
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    if (colors[i] == colors[j] && colors[i] == colors[k]) {  //满足条件
                        areas.push_back(count_triangle_area(points[i], points[j], points[k]));
                    }
                    else if (colors[i] != colors[j] && colors[i] != colors[k] && colors[j] != colors[k]) {
                        areas.push_back(count_triangle_area(points[i], points[j], points[k]));
                    }
                }
            }
        }
        sort(areas.begin(), areas.end());
        printf("%.5f\n", areas[areas.size() - 1]); //小数点后的保留的位数。。。  我不会告诉你  没看清题  保留了6位小数   过了0个case  心在滴血。。。。扶墙哭会
    }
    return 0;
}