leetcode由易入难——【2】Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2024-10-17 18:02:45 发布

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#Tree #Depth-first Search

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本文深入探讨了平衡二叉树的概念及其在计算机科学中的应用，详细介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）来判断给定二叉树是否为平衡二叉树，通过实例分析了平衡二叉树的特性及其实现方式。

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees ofevery node never differ by more than 1.

1. Balanced Binary Tree（平衡二叉树）

平衡二叉树又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。在平衡二叉搜索树中，我们可以看到，其高度一般都良好地维持在O（log2n），大大降低了操作的时间复杂度。

2. DFS（Depth-First-Search，深度优先搜索）

深度优先搜索属于图算法的一种，其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

// 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(logn)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return balancedHeight (root) >= 0;
    }
    
    //Return the height of 'root' if 'root' is a balanced tree,
    //otherwise, returns '-1'.
    int balancedHeight (TreeNode* root){
        if (root == nullptr) return 0;
        int left = balancedHeight (root->left);
        int right = balancedHeight (root->right);
        
        if (left < 0 || right < 0 || abs(left - right) > 1) return -1;
        
        return max(left, right) + 1;
    }
    
};