LEETCODE: Climbing Stairs

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于 2014-12-22 16:49:59 发布

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文章标签： LEETCODE 算法全排列

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本文探讨了如何通过算法计算出爬楼梯的不同方式总数。利用组合数学中的概念，提出了一种有效的递归解决方案，该方案考虑了每次可以爬1级或2级台阶的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

如果样本数量更大一些，这个算法可能还是不能承受。

class Solution {
public:
    int cnk(int n, int k) {
        long long up = 1;
        long long down = 1;
        for(int ii = 0; ii < k; ii ++) {
            down *= n - ii;
            up *= k - ii;
            // Maybe large than LONG_MAX.
            if(down % 2 == 0 && up % 2 == 0) {
                down /= 2;
                up /= 2;
            }
        }
        return down / up;
    }
    int climbStairs(int n) {
        int maxnum2 = n / 2;
        int result = 0;
        for(int ii = 0; ii <= maxnum2; ii ++) {
            result += cnk(n - ii, ii);
        }
        
        return result;
    }
};