01-两数之和

01-两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

回答可执行的代码：

def two_sum(nums, target):
    """这样写更直观，遍历列表同时查字典"""
    dct = {}
    for i, n in enumerate(nums):
        # print("i=%s,n=%s" % (i, n))
        cp = target - n
        # print("target=%s,cp=%s" % (target, cp))
        if cp in dct:
            # print(dct[cp], i)
            return [dct[cp], i]
        else:
            dct[n] = i


nums = [2,7,5,6,3]
target = 9

two_sum(nums,target)

# 我想请教一下对于最后一句为什么还要加呢？
# 当然要加，不给字典赋值的话 dct 永远为空，还怎么做 in 判断呢 ~~

官方题解：

方法一：暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        
        return []

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)O(N2)，其中 NN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hashtable = dict()
        for i, num in enumerate(nums):
            if target - num in hashtable:
                return [hashtable[target - num], i]
            hashtable[nums[i]] = i
        return []

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)O(1) 地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

高赞回答：

def two_sum(nums, target):
    """这样写更直观，遍历列表同时查字典"""
    dct = {}
    for i, n in enumerate(nums):
        cp = target - n
        if cp in dct:
            return [dct[cp], i]
        else:
            dct[n] = i

拓展：
Python enumerate() 函数
描述

enumerate() 函数用于将一个可遍历的数据对象
(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，
同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。

语法
以下是 enumerate() 方法的语法:

enumerate(sequence, [start=0])

参数

• sequence – 一个序列、迭代器或其他支持迭代对象。
• start – 下标起始位置。

返回值
返回 enumerate(枚举) 对象。
实例
以下展示了使用 enumerate() 方法的实例：

>>>seasons = ['Spring', 'Summer', 'Fall', 'Winter']
>>> list(enumerate(seasons))