2019牛客暑期多校训练营（第五场）B generator 1【十进制矩阵快速幂】

题意:

给你五个数字 

让你求出对mod取模

题目链接：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B

题解：

看n的范围范围就知道不是普通的矩阵快速幂，然后看mod的范围，以为是要求循环节，结果真的是矩阵快速幂.....

把2进制快速幂变成10进制移动来算就好了，我比赛不会做的水题...

矩阵乘法不满足交换律，所以写代码的时候注意谁前谁后

我博客构造矩阵的方法

AC_code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll x0, x1, a, b, mod;
string ss;

struct Matrix {
	ll t[2][2];
	Matrix() {
		memset(t, 0, sizeof(t));//初始化都为0
	}
} mat;

Matrix operator * (Matrix aa, Matrix bb) { //定义矩阵相乘
	Matrix cc = mat;
	for(int i = 0; i < 2; i++) {
		for(int j = 0; j < 2; j++) {
			ll ans = 0;
			for(int k = 0; k < 2; k++) {
				cc.t[i][j] = (cc.t[i][j] + aa.t[i][k]*bb.t[k][j]) % mod;;
			}
		}
	}
	return cc;
}

Matrix QuickPow2(Matrix aa, int b) { //2进制快速幂
	Matrix cc = mat;
	cc.t[0][0] = cc.t[1][1] = 1;
	while(b) {
		if(b & 1) {
			cc = cc * aa;
		}
		aa = aa * aa;
		b >>= 1;
	}
	return cc;
}
Matrix QuickPow10(Matrix aa, string s) { //10进制快速幂
	Matrix cc = mat;
	cc.t[0][0] = cc.t[1][1] = 1;
	int len = s.size();
	for(int i = len-1; i >= 0; i--) {
		int num = s[i]-'0';
		cc = cc * QuickPow2(aa, num);
		aa = QuickPow2(aa, 10);

	}
	return cc;
}

int main() {
	cin>>x0>>x1>>a>>b>>ss>>mod;
	Matrix ans, cnt;
	cnt.t[0][0] = a, cnt.t[0][1] = b;
	cnt.t[1][0] = 1, cnt.t[1][1] = 0;
	ans.t[0][0] = x1;
	ans.t[1][0] = x0;
	/*
	|a b|  *  |x1 0|  =  |a*x1+b*x0 0|  =  |x2 0|
	|1 0|     |x0 0|     |x1        0|     |x1 0|
	*/
	cnt = QuickPow10(cnt, ss);
	ans = cnt * ans;
	cout<<ans.t[1][0]<<endl;
	return 0;
}