UVA 10718 Bit Mask

最新推荐文章于 2019-07-07 14:05:41 发布

MissAnnLucky

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分类专栏：贪心 Algorithm Design

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本文探讨如何通过二进制位操作来最大化或运算的结果，并提供了相应的代码实现。通过从高位开始依次考虑，判断每个位是否能被改变以达到最大可能值，从而解决了在给定上下限条件下的优化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载于http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/01/01/2309477.html

为了使最后or运算的值最大，我们不妨从二进制位的最高位开始依次考虑。如果该位是0的话，我们应该尽量让其变成1，这时我们就可以依据我们的意图算出M可能的最小值和最大值，如果这个区间和L、U这个区间有交集的话，就说明我们是可以把这一位变成1的。同理，如果该位是1的话，无论M的这位是什么，最后这位还是为1，但为了让M尽量小，我们应该尽可能让这一位为0。当然，这时你是否会怀疑这样一个问题，如果这位为0的话，相比为1就会让整体的可能值变小了，会不会后面有1位是0而我们即便该位选1都达不到下限呢？这个是不会的，因为如果该位选1都达不到下限就说明后面全部是1都达不到下限，那么只能说明在上一步的选择的时候就已经违背了规则，这样就矛盾了，所以不会出现这种情况。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    long long int bit[34];
    int num[32];
    bit[0]=1;
    for(int i=1; i<=32; i++)
        bit[i]=bit[i-1]*2;
    long long int  N,L,U,aim,min,max;
    int hg;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&N,&L,&U)!=EOF)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        hg=0;
        while(N/2)
        {
            num[hg++]=N%2;
            N/=2;
        }
        num[hg++]=N;
        aim=0;
        for(int i=31; i>=0; i--)
        {
            if(num[i]==1)
            {
                min=aim;
                max=aim+bit[i]-1;
                if(min<=U&&max>=L);
                else aim+=bit[i];
            }
            else if(num[i]==0)
            {
                min=aim+bit[i];
                max=aim+bit[i+1]-1;
                if(min<=U&&max>=L)
                    aim=min;
            }
        }
        cout<<aim<<endl;
    }
    return 0;
}