UVA 10718 Bit Mask 贪心+位运算

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本文详细解析了一道位运算问题，通过贪心算法和位操作技巧，快速找到最大N|M值对应的最小M。重点强调了在处理长整型时避免溢出的方法，并提供了一个简洁高效的C/C++代码实现。适合希望提高编程技巧和理解位运算的开发者阅读。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个数N，下限L上限U，在[L,U]里面找一个整数，使得N|M最大，且让M最小。

很明显用贪心，用位运算搞了半天，样例过了后还是WA，没考虑清楚。。。

然后网上翻到了一个人家位运算一句话解决了 = =....ORZ...

人家的分析：(by天然呆大神)

儘量讓 N 中為 0 的位元，M 為 1；N 為 1 的位元， M 為 0。
因此從高位往低位檢查，
如果 N 為 1（M 儘量為 0），若 M 不能為 0，則必是因為 M 為 1 仍小於 L；
如果 N 為 0（M 儘量為 1），若 M 不能為 1，則必是因為 M 為 0 仍大於 U（此時不可能），
換句話說，M 為 1 時，M 需不大於 U。

注意：如果是long long的位运算操作，最好在数后面加个LL，不如会溢出的。

代码：

 /*
 *   Author:        illuz <iilluzen[at]gmail.com>
 *   Blog:          http://blog.youkuaiyun.com/hcbbt
 *   File:          uva10718.cpp
 *   Lauguage:      C/C++
 *   Create Date:   2013-09-04 09:26:39
 *   Descripton:    UVA 10718 Bit Mask, bitmap, greed
 */
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)

const int MAXN = 100;

int main() {
	long long n, l, u, m, t;
	while (scanf("%lld%lld%lld", &n, &l, &u) != EOF) {
		int len = ceil(log(u) / log(2));
		m = 0;
		repd(i, len, 1) {
			t = m | (1LL << (i - 1));			//1
			if (n >> (i - 1) & 1) {
				if (t <= l) m = t;
			}
			else {
				if (t <= u) m = t;
			}
		}
		printf("%lld\n", m);
	}
	return 0;
}