leetcode110平衡二叉树_C++_easy

最新推荐文章于 2024-04-29 11:29:27 发布

浅浅的栗子

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分类专栏：数据结构

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这篇博客介绍了如何用C++解决LeetCode上的110题，即判断一个二叉树是否是平衡二叉树。通过递归方式检查每个节点的左右子树高度差是否不超过1，以及优化后的解决方案，减少了重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。

思路：根据平衡二叉树的定义，递归求左右子树是否是平衡二叉树即可。递归思路三步走，第一步：判断递归终止的条件是啥，第二步递归的参数传啥第三步……

判断如果左右子树不是平衡二叉树，返回false，如果是判断这棵树的高度差是否是平衡二叉树。

C++代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int high(TreeNode* root)
    {
        int res=0;
        if(root)
        {
            res=max(high(root->left),high(root->right))+1;
        }
        return res;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        if(!root->left && !root->right) return true;
        if(isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right))
        {
            int lh=high(root->left);
            int rh=high(root->right);
            if(abs(lh-rh) <=1)
                return true;
            else
                return false;
        }
        return false;
    }
};

不过上面的方法有个明显的问题，就是递归重复太多了，重复计算很多次子树的高度。有点浪费

所以有下面的方法：

方法是如果我们发现子树不平衡，则不计算具体的深度，而是直接返回-1。那么优化后的方法为：对于每一个节点，我们通过方法递归获得左右子树的深度，如果子树是平衡的，则返回真实的深度，若不平衡，直接返回-1，此方法时间复杂度O(N)，空间复杂度O(H)，参见代码如下：空间和时间复杂度不是很会算。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int Depth(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        if(!root->left && !root->right) return 1;
        int left=Depth(root->left);
        if(left == -1) return -1;
        int right=Depth(root->right);
        if(right == -1) return -1;
        int diff=abs(left-right);
        if(diff > 1)
            return -1;
        else
            return max(left,right)+1;
    }
   
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        if(Depth(root) == -1) return false;
        else
            return true;
    }
};

参考：

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4045660.html