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大搬家

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置[Math Processing Error] 上的人要搬到位置[Math Processing Error] 上。现在B厂有[Math Processing Error] 个人，一对一到[Math Processing Error] 个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。 在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。 虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。 那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数[Math Processing Error] ，表示T组数据。 每组数据包含一个整数[Math Processing Error] 。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对[Math Processing Error] 取模。

Sample Input

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2
1
3

Sample Output

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Case #1:
1
Case #2:
4
分析：

如果搬家三次和搬家依次一样  那么必是A->B,B->A类型的

如果f[n-1]=x

那么在n时可以考虑：

如果加了第n个人我们不用他 那么总数为f[n-1]

如果我们用了第n个人 共有n-1个人可以和他结合总数为(n-1)*f[n-2]

所以公式f[n]=f[n-1]+(n-1)*f[n-2]

#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 1000000+5
long long a[N];
const int mod=1000000007;
/*int fact(int n)
{
int ans=1,i;
if(n<=1) return 1;
for(i=1;i<=n; ++i)
ans*=i;
return ans;
}*/

int main()
{
 a[1]=1;
 a[2]=2;
 for(int i=3;i<N;i++)
 a[i]=(a[i-1]+(i-1)*a[i-2])%mod;
 int t;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
     int n=0;
     n++;
     scanf("%d",&n);
   printf("case #%d:\n%d\n",n,a[n]);
 }
  
 return 0;
 
}

 

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